Levy 过程驱动的随机偏微分方程遍历性的研究

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项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11401265
  • 项目类别：
    青年科学基金项目
  • 资助金额：
    23.0万
  • 负责人：
    李月玲
  • 依托单位：
    江苏师范大学
  • 学科分类：
    A0210.随机分析与随机过程
  • 结题年份：
    2017
  • 批准年份：
    2014
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2015-01-01 至2017-12-31

项目摘要

Stochastic partial differential equation (SPDE) is one of the most important and hottest research topics of stochastic analysis, espically which are closedly related to hydrodynamics. Our main focuses are on the following problems will be investigated in this project: (1) Martingale solutions and Markov selection of stochastic 3D Navier-Stokes equations driven by Levy process. When characteristic measure is infinity,the relation of two stationary measures will be established.In order to study ergodicity of solutions, functional inequalities will be presented.(2)The existence of martingale solution and the existence of stationary for stochastic Prouse model driven by Levy process.We will study the convergence rate of the solution, exponential convergence and fuctional inequalities.The existence and uniqueness for stochastic dissipative equation driven by stable process, and some interesting properties of solutions for stochastic dissipative equation driven by stable process.
随机偏微分方程是随机分析研究的前沿领域，尤其对涉及流体力学等有深刻物理背景的随机偏微分方程的研究，既有重要的理论价值，又有实际意义。本项目研究的问题有：(1) 可乘Levy 过程驱动的三维Navier-Stokes 方程鞅解的存在性及Markov 选择的存在性。并进一步研究在特征测度是无限时，两类平稳测度的联系。以平稳测度为参考测度，建立相应的泛函不等式，为研究解的遍历性提供工具.(2) Levy过程驱动的随机Prouse模型鞅解及稳定解的存在性、解的收敛速度、指数收敛性及泛函不等式等;研究可加stable 过程驱动的随机耗散方程解的存在唯一性以及解的遍历性。

结项摘要

随机偏微分方程是随机分析研究的前沿领域，尤其对涉及流体力学等有深刻物理背景的随机偏微分方程的研究，既有重要的理论价值，又有实际意义。本项目研究的问题有：(1) 可乘Levy 过程驱动的三维Navier-Stokes 方程鞅解的存在性及Markov 选择的存在性。并进一步研究在特征测度是无限时，两类平稳测度的联系。以平稳测度为参考测度，建立相应的泛函不等式，为研究解的遍历性提供工具.(2) Levy过程驱动的随机Prouse模型鞅解及稳定解的存在性、解的收敛速度、指数收敛性及泛函不等式等;研究可加stable 过程驱动的随机耗散方程解的存在唯一性以及解的遍历性。

项目成果

期刊论文数量（2）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Integration by parts formula for 2D stochastic Navier-Stokes equation driven by Levy noise
Levy 噪声驱动的二维随机纳维-斯托克斯方程的分部积分公式
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2015
  • 期刊：
    Journal of Jiangsu Normal University (Natural Science Edition)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Li Yueling
  • 通讯作者：
    Li Yueling
LARGE DEVIATION PRINCIPLE FOR STOCHASTIC HEAT EQUATION WITH MEMORY
带记忆的随机热方程大偏差原理
  • DOI：
    10.3934/dcds.2015.35.5221
  • 发表时间：
    2015-05
  • 期刊：
    DISCRETE AND CONTINUOUS DYNAMICAL SYSTEMS
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Yueling Li;Yingchao Xie;Xicheng Zhang
  • 通讯作者：
    Xicheng Zhang

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其他文献

Identification of antioxidative oligopeptides derived from autolysis hydrolysates of sea cucumber (Stichopus japonicus) guts
海参内脏自溶水解产物抗氧化寡肽的鉴定
  • DOI：
    10.1007/s00217-012-1708-9
  • 发表时间：
    2012-03
  • 期刊：
    European Food Research and Technology
  • 影响因子：
    3.3
  • 作者：
    郑杰;吴海涛;朱蓓薇;董秀萍;张毛毛;李月玲
  • 通讯作者：
    李月玲
基于培养团队精神的药理学实验成绩评价系统的建立
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2016
  • 期刊：
    中国高等医学教育
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    薛永志;薛 焱;高洪波;徐继辉;李月玲;武海军
  • 通讯作者：
    武海军

其他文献

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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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