快速有限元方法(FFE)具有求解精度高、速度快的优点，实现FFE方法在线应用是一项颇具良好发展前景和挑战性的研究课题。本项目针对板带材轧制过程有限元方法的二维轧制压力高速在线计算、热轧过程中辊系热变形、热轧和冷轧过程中辊系弹性变形和轧件三维有限元法快速计算等问题，研究有限元高速计算方法基础：带钢轧制过程温度、轧制力、前滑和宽展等轧制参数积分量的快速有限元算法；大型、对称、稀疏、带状线形方程组快速解法；修正的Newton迭代方法求解时阻尼因子的高效率搜索方法；利用变尺度方法快速准确确定搜索方向的研究；Hessian矩阵的简化算法；加速收敛速度算法的迭代收敛准则；建立带钢轧制过程非线性有限元高速仿真的理论模型；研究有限元高速计算过程的计算机软硬件理论；形成FFE理论和在线应用方案。FFE方法的在线应用对实现高精度带钢轧制具有重要的理论意义和实际应用价值。