临界群及非线性微分方程的多重解
批准号：
10601041
项目类别：
青年科学基金项目
资助金额：
9.0 万元
负责人：
刘轼波
依托单位：
学科分类：
非线性泛函分析
结题年份：
2009
批准年份：
2006
项目状态：
已结题
项目参与者：
方飞、王楠
项目摘要
结项摘要
项目成果
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中文摘要
Morse理论在非线性微分方程多重解存在性的研究中有重要应用。其中的关键是临界群的计算。本项目将运用同伦、约化、对偶等手段，给出临界群计算的新方法。我们不仅研究一般的泛函，还要将结果推广到强不定泛函以满足研究Hamilton系统等问题的需要。与现有方法相比，该方法是"程式化"的，并且对非线性项的增长性限制比较宽松。此外，我们将运用临界群计算的新结果，并综合运用临界点理论中的各种方法，研究非线性椭圆方程（组）、Hamilton系统等具体的非线性微分方程问题中去，得到这些方程的新的多重解存在性结果。
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DOI：
10.1016/j.na.2008.02.095
发表时间：
2009-03
期刊：
Nonlinear Analysis-Theory Methods & Applications
影响因子：
1.4
作者：
[刘轼波]
通讯作者：
刘轼波
DOI：
10.1016/j.jmaa.2009.09.016
发表时间：
2010-01-01
期刊：
JOURNAL OF MATHEMATICAL ANALYSIS AND APPLICATIONS
影响因子：
1.3
作者：
[Liu, Shibo]
通讯作者：
Liu, Shibo
Nontrivial solutions of superlinear p-Laplacian equations
超线性 p-拉普拉斯方程的非平凡解
超线性 p-拉普拉斯方程的非平凡解
DOI：
10.1016/j.jmaa.2008.09.064
发表时间：
2009-03
期刊：
Journal of Mathematical Analysis and Applications
影响因子：
1.3
作者：
[方飞, 刘轼波]
通讯作者：
刘轼波
Multiplicity results for p-biharmonic problems via Morse theory
通过莫尔斯理论得出 p-双调和问题的重数结果
通过莫尔斯理论得出 p-双调和问题的重数结果
DOI：
--
发表时间：
2009
期刊：
Communications in Applied Analysis
影响因子：
--
作者：
[Liu, Shibo, Medeiros, E, Perera, K]
通讯作者：
Perera, K
Remarks on multiple solutions for elliptic resonant problems
椭圆谐振问题的多种解法的评述
椭圆谐振问题的多种解法的评述
DOI：
10.1016/j.jmaa.2007.01.051
发表时间：
2007-12
期刊：
Journal of Mathematical Analysis and Applications
影响因子：
1.3
作者：
[刘轼波]
通讯作者：
刘轼波
共 8 条
带不定位势的拟线性Schrodinger方程及相关问题
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批准号：--
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项目类别：面上项目
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资助金额：51万元
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批准年份：2020
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负责人：刘轼波
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依托单位：
非线性Schrodinger-Poisson方程组的高频驻波解及相关问题
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批准号：11671331
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项目类别：面上项目
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资助金额：48.0万元
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批准年份：2016
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负责人：刘轼波
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依托单位：
强不定和非紧的变分问题
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批准号：11171204
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项目类别：面上项目
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资助金额：40.0万元
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批准年份：2011
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负责人：刘轼波
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依托单位：
国内基金
海外基金