基于非对称测地线模型的图像分割方法研究

Image segmentation plays a fundamental and crucial role in the fields of computer vision and medical image analysis and has attracts extensive attention. Among the existing image segmentation models, the geodesic path model based on the Eikonal equation framework has obtained successive image segmentation applications, thanks to its sold mathematical background, global optimality and well-established numerical solutions. However, the current image segmentation approaches based on minimal geodesic paths mainly focus on the interactive image segmentation style, because of the limitations of the Eikonal equation itself. Moreover, traditional geodesic metrics can only take into account the image gradients for the extraction of boundary information, which may fail to accurately depict the object boundaries especially when dealing with images of complex intensity distribution. Nevertheless, in our research we attempt to solve these issues by considering the follow solutions: Firstly, we establish new geodesic metrics which involving the information of image gradients, region-based similarity term and curvature term. Secondly, we apply the geodesic paths to automatic multi-region segmentation task in conjunction with superpixel method and region merging criteria. As a result, our approach can enrich the research in image segmentation and bridge the gaps between geodesic path model and multi-region segmentation.

图像分割是计算机视觉和医学图像分析领域的关键步骤，也是学术界一直关注的焦点问题。在已知的图像分割模型中，基于程函方程的测地线模型有着坚实的理论基础、全局最优解的特性以及成熟的数值解方案而在图像分割研究中广受关注。但由于受限于程函方程的自身的特点，现阶段基于测地线的图像分割研究仅集中在人工交互式的方案中。同时，已知的用于图像分割的测地线度量函数仅利用了图像的边缘梯度信息。在处理具有复杂信息的图像分割任务时，仅利用梯度信息很难准确的描述目标边界。本项目致力于解决上述两个问题，主要的研究内容包括：首先，构造新的包含图像梯度信息、基于区域的相似性信息以及曲线曲率的测地线度量函数；其次，联合超像素点算法和基于程函方程的测地线模型，设计新的图像多区域分割方案以及区域融合准则，达到自动图像分割的目的。本课题的研究丰富了图像分割的研究方法，填补了测地线模型在多区域图像分割任务上的空白。

测地线模型具有坚实的非线性偏微分方程理论基础、全局最优解特性以及快速稳定的数值解方案，是解决各类图像分割问题的主流工具，吸引了众多研究者的关注。但是，当前基于测地线模型的图像分割方法仅利用图像梯度特征来定义图像边缘显著性并构造测地线度量函数，由于梯度特征对噪声敏感，且无法反应在复杂图像分割任务中难以取得令人满意的结果。为了拓展测地线模型在图像分割任务中的应用范围并提高分割准确性，本项目致力于研究高阶非对称度量函数的构造理论以及基于测地线的图像分割解决方案，主要研究内容包括如下几方面： .1) 建立了融合凸形状先验与曲率正则的测地线模型理论，构造了新的度量函数与哈密顿数学形式、程函方程的数值解方案，构建了相关的闭合测地线计算方法，并将该模型应用于联合图像区域统计模型的曲线演化问题和图像分割问题。.2) 提出了自适应环形测地线计算方法与图像统计模型隐性表示方法，并在此基础上，我们构建了融合曲率正则、图像梯度方向以及图像区域相似性特征的方法来解决交互式图像分割任务。.3) 探究了基于非对称测地线距离的沃罗伊图构建方法，设计了新的非对称二次型芬斯勒度量函数，能够将多种图像特征以及曲线演化方向纳入测地线距离的计算以及沃罗伊图构造中。通过演化沃罗伊图，该方法能够解决图像自动多相分割问题。.4) 提出了基于特征轨迹线分组思想的快速线性结构分割算法。该方法能够利用预先计算的图像特征（如管状结构中心线片段）进行构图，并在图上计算最优曲线来提取感兴趣的图像特征。.在本项目的支持下，课题组共发表论文8篇，其中CCF推荐A类期刊会议论文5篇，B类期刊会议论文3篇。申请国家发明专利6项，目前已经授权3项。联合培养硕士研究生1名，在读硕士研究生5名。上述研究成果丰富了测地线模型与程函方程数值分析的理论研究，并在一定程度上推动了基于变分法和几何分析方法的图像分割应用研究。

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