加法组合中的受限型问题
结题报告
批准号：
11901259
项目类别：
青年科学基金项目
资助金额：
22.0 万元
负责人：
杜姗姗
依托单位：
金陵科技学院
学科分类：
A0408.组合数学
结题年份：
2022
批准年份：
2019
项目状态：
已结题
项目参与者：
--
关键词：
受限和集零和序列组合数论加法组合
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中文摘要
加法组合是组合数论中的重要研究方向，也是近几年来国际数学界研究的热点之一。本项目中我们拟研究加法组合中的受限型问题，主要包括：1.群上的受限和集问题；2.受限制的Pollard型定理；3.用Croot-Lev-Pach方法研究EGZ常数。
英文摘要
Additive combinatorics is the main part of combinatorial number theory, which is a highly active area of research in recent years. We plan to study the restricted-type problems in additve combinatorics. In particular, we will study: 1. the restricted sumsets in groups; 2. the Pollard type theorems for restricted sums; 3. the EGZ constant by the Croot-Lev-Pach method.
本项目中我们研究了加法组合中的两个问题：1. 群上的受限和集问题（杜姗姗、潘颢合作）；2. 关于Piatetski-Shapiro素数的Vinogradov三素数定理问题（孙宇宸、杜姗姗、潘颢合作）。对于问题1，我们研究了有限交换群中一般的受限和集$A\stackrel{S}+B$，以及多个集合的受限和集$k^\wedge A$和$|A_{1}\dotplus A_{2}\dotplus A_{3}|$，给出了关于他们基数下界的结果。对于问题2，我们将关于Piatetski-Shapiro素数的Vinogradov三素数定理的结果进行了改进，并且也给出了关于其表法数的渐近公式。
期刊论文列表
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On the generalized restricted sumsets in abelian groups
关于阿贝尔群中的广义受限和集
DOI：10.1016/j.jcta.2022.105704
发表时间：2016-09
期刊：Journal of Combinatorial Theory, Series A
影响因子：--
作者：Shanshan Du;Hao Pan
通讯作者：Hao Pan
线性空间中 Cauchy-Davenport 型定理的研究
  • 批准号：
    11626123
  • 项目类别：
    数学天元基金项目
  • 资助金额：
    3.0万元
  • 批准年份：
    2016
  • 负责人：
    杜姗姗
  • 依托单位：
    金陵科技学院
国内基金
海外基金