紧致曲面上Lagrangian系统的Mather理论
结题报告
批准号:
11026129
项目类别:
数学天元基金项目
资助金额:
3.0 万元
负责人:
王方
依托单位:
学科分类:
A0303.动力系统与遍历论
结题年份:
2011
批准年份:
2010
项目状态:
已结题
项目参与者:
--
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中文摘要
本项目拟研究高亏格曲面上自治Lagrangian系统(特别是测地流)的极小测度和极小轨道的结构特性。极小测度和极小轨道的结构是Mather理论研究的核心问题之一。二维环面上的极小轨道和极小测度的结构已经有了完整的刻划,而在高亏格曲面上这个问题尚无很好的结果。本项目主要在以下两个方面的问题上开展研究:第一,我们将研究高亏格曲面上测地流的具有有理旋转向量的极小遍历测度的结构,希望给出其支撑集的完整刻划;进一步,我们将研究具有无理旋转向量的极小测度的结构特点,特别是其遍历分解特性以及支撑集的结构。第二,我们将把在测地流上取得的结果推广到高亏格曲面上的一般的自治Lagrangian系统上,并研究其极小测度的结构特征。在对极小测度的研究过程中,我们将对相关的极小轨道的特性以及高亏格曲面上封闭曲线的拓扑性质进行深入的研究。
英文摘要
专著列表
科研奖励列表
会议论文列表
专利列表
测地流与曲面上弹球系统的动力学性态
  • 批准号:
    11871045
  • 项目类别:
    面上项目
  • 资助金额:
    51.0万元
  • 批准年份:
    2018
  • 负责人:
    王方
  • 依托单位:
Mather理论的若干前沿问题
  • 批准号:
    11101294
  • 项目类别:
    青年科学基金项目
  • 资助金额:
    22.0万元
  • 批准年份:
    2011
  • 负责人:
    王方
  • 依托单位:
国内基金
海外基金