有关阿贝尔积分的几个问题研究

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11661017
  • 项目类别：
    地区科学基金项目
  • 资助金额：
    35.0万
  • 负责人：
    吴奎霖
  • 依托单位：
    贵州大学
  • 学科分类：
    A0301.常微分方程
  • 结题年份：
    2020
  • 批准年份：
    2016
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2017-01-01 至2020-12-31

项目摘要

In the project, we mainly consider the problems for bifurcation of limit cycles and monotonicity of period of periodic orbits, which is related to the weak Hilbert's 16th problem and Chicone's conjecture. We are going to investigate monotonicity of period function of quadratic reversible centers, and bifurcation problems of limit cycles for wave equations and switching differential systems. We will rely on Abelian integral to study the related problems, and the research of these problems is very important for theoretical significance and application value.
该项目主要考虑微分方程极限环的分支问题以及周期轨道周期的单调性问题，这些问题涉及到弱化的Hilbert第十六问题和Chicone 猜想。具体研究二次可逆中心周期函数的单调性以及波方程和切换微分系统的极限环分支问题。我们将借助Abel积分来研究相关问题，这些问题的研究用着重要的理论意义和应用价值。

结项摘要

该项目研究了一些平面分段连续线性系统在庞加莱圆盘上的拓扑相图、两类有分段光滑反应函数的快慢捕食-被捕食系统的张弛振荡、2类多项式系统的Poincare分支和Hopf分支支以及一类传染病模型的行波解存在性问题等。具体而言，(1) 我们给出了分段连续的线性Lienard系统、鞍-鞍型的分段连续线性反射系统和Gray-Scott模型在Poincare圆盘上的拓扑相图；(2)考虑了有Holling I型反应函数且有结点的Gause 型快-慢捕食-被捕食系统和有Holling I型反应函数且有鞍点的 Leslie 型快-慢捕食-被捕食系统的张弛振荡问题；(3) 研究了一类具有尖点的Lienard系统的Poincare分支和Hopf分支以及两类三次等时系统的Poincare分支等问题；(4)研究了有标准发病率与非局部延迟传播的非局部传染病模型的行波解的存在性问题。这些问题是微分方程定性理论研究中的经典、热点问题。相关研究成果补充和完善了国内外已有的研究结果，具有较高的学术价值。

项目成果

期刊论文数量（7）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Traveling Waves in a Nonlocal Dispersal SIR Model with Standard Incidence Rate and Nonlocal Delayed Transmission
具有标准入射率和非局域延迟传输的非局域色散 SIR 模型中的行波
  • DOI：
    10.3390/math7070641
  • 发表时间：
    2019-07
  • 期刊：
    MATHEMATICS
  • 影响因子：
    2.4
  • 作者：
    Wu Kuilin;Zhou Kai
  • 通讯作者：
    Zhou Kai
Phase portraits of continuous piecewise linear Lienard differential systems with three zones
三区连续分段线性 Lienard 微分系统的相图
  • DOI：
    10.1016/j.chaos.2018.12.037
  • 发表时间：
    2019
  • 期刊：
    Chaos Solitons & Fractals
  • 影响因子：
    7.8
  • 作者：
    Li Shimin;Llibre Jaume
  • 通讯作者：
    Llibre Jaume
具有尖点的四次Liénard系统的极限环分支
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2020
  • 期刊：
    数学物理学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    邵仪;阿春香
  • 通讯作者：
    阿春香
一类可逆系统周期轨道的周期函数的单调性判断
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2017
  • 期刊：
    四川师范大学学报(自然科学版)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    吴奎霖;刘倩
  • 通讯作者：
    刘倩
Relaxation oscillations of a slow–fast predator–prey model with a piecewise smooth functional response
具有分段平滑功能响应的慢速捕食者被捕食者模型的松弛振荡
  • DOI：
    10.1016/j.aml.2020.106852
  • 发表时间：
    2020
  • 期刊：
    Applied Mathematics Letters
  • 影响因子：
    3.7
  • 作者：
    Shimin Li;Cheng Wang;Kuilin Wu
  • 通讯作者：
    Kuilin Wu

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其他文献

一类扰动超椭圆Hamilton系统的Abel积分零点个数上确界
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2015
  • 期刊：
    中国科学:数学
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    孙宪波;吴奎霖
  • 通讯作者：
    吴奎霖
面向高光谱图像分类的超像素级Gabor特征融合方法研究
  • DOI：
    10.13878/j.cnki.jnuist.2018.01.007
  • 发表时间：
    2018
  • 期刊：
    南京信息工程大学学报(自然科学版)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    贾森;吴奎霖;朱家松;李清泉
  • 通讯作者：
    李清泉
亏格一双中心的二次可逆Lotka-Volterra系统的二次扰动
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2014
  • 期刊：
    数学物理学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    吴奎霖;邵仪
  • 通讯作者：
    邵仪

其他文献

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吴奎霖的其他基金

分段线性系统的极限环及分支问题
  • 批准号：
    12361034
  • 批准年份：
    2023
  • 资助金额：
    27 万元
  • 项目类别：
    地区科学基金项目
非亏格1中心的平面二次系统的极限环分支问题
  • 批准号：
    11301105
  • 批准年份：
    2013
  • 资助金额：
    22.0 万元
  • 项目类别：
    青年科学基金项目
等时性及其相关问题研究
  • 批准号：
    11226152
  • 批准年份：
    2012
  • 资助金额：
    4.0 万元
  • 项目类别：
    数学天元基金项目

相似国自然基金

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相似海外基金

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AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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