带奇点的extremal度量和toric流形上的extremal度量
批准号：
10901160
项目类别：
青年科学基金项目
资助金额：
10.0 万元
负责人：
吴英毅
依托单位：
学科分类：
整体微分几何
结题年份：
2012
批准年份：
2009
项目状态：
已结题
项目参与者：
项目摘要
结项摘要
项目成果
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中文摘要
Extremal度量是近些年几何研究的热点问题之一。它是 度量和常数量曲率度量的推广。但是由于其方程的复杂性，研究一般紧的 流形上的extremal度量还比较困难。因此，目前的研究还主要集中在紧Riemann面上带奇点的extremal度量和toric流形上的extremal度量上。. 本项目主要研究紧Riemann面上带奇点的extremal度量－主要是HCMU度量的构造和存在性以及一类toric复曲面的分类和toric流形上extremal度量的存在性问题。
英文摘要
在紧Riemann面上带奇点的extremal度量的研究方面取得重要进展。研究了在任意紧Riemann面上带锥奇点的HCMU度量（一类带奇点的extremal度量）的构造，给出了这样的HCMU度量存在的充要条件。用研究HCMU度量的方法重新给出了Calabi的一个定理，即在紧Riemann面上光滑的extremal度量一定是常高斯曲率度量的一个新的证明。又研究了在任意紧Riemann面上既有锥奇点又有尖奇点的HCMU度量的构造和存在性问题。关于toric流形上的extremal度量问题，目前正在读Gauduchon和LeBrun的相关文献，为进一步的研究做准备。
期刊论文列表
专著列表
科研奖励列表
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专利列表
DOI：
10.1007/s00208-010-0598-z
发表时间：
2011-10
期刊：
Mathematische Annalen
影响因子：
1.4
作者：
[Qing Chen;Yingyi Wu]
通讯作者：
Qing Chen;Yingyi Wu
DOI：
10.1007/s11464-012-0232-3
发表时间：
2012-07
期刊：
Frontiers of Mathematics in China
影响因子：
--
作者：
[Yingyi Wu]
通讯作者：
Yingyi Wu
Riemann面上奇异与非奇异共形度量
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批准号：11471308
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项目类别：面上项目
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资助金额：60.0万元
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批准年份：2014
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负责人：吴英毅
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依托单位：
国内基金
海外基金