本课题主要研究纵向数据模型的拟和优度检验问题。主要内容有：一，研究具有变离差参数的纵向数据的模型检验；二，研究变系数模型的检验问题，也就是观测数据是否可以用变系数模型拟和；三，广义非线性混合模型的检验研究；四，关于纵向数据模型的随机效应的检验。近十多年来，关于纵向数据模型的研究应用于医学和社会科学领域。在医学领域，纵向数据研究可应用于动物试验，药物的临床试验，及长期治疗法的有效性分析等。纵向数据在社会科学领域的研究也逐渐兴起。有关纵向数据模型的研究已有大量的文献。在理论上，人们主要研究了模型的估计方法以及估计的性质，对非参数函数主要采用核估计，局部多项式估计，B样条估计等；对参数估计主要采用GEE，极大似然估计和伪似然估计等。但是有关模型假设检验研究相对很少，特别是在探索数据分析阶段，人们往往非常需要对假定的纵向数据模型进行一些假设检验。因此，本课题的研究无论在理论和应用上都有重要的意义。