Laguerre微分几何和Moebius微分几何是Lie球微分几何中的两大子几何。 Moebius微分几何的研究比较丰富，其子流形的理论已有较完整的研究。而Laguerre微分几何的研究比较少，其子流形理论还处于前期发展阶段，但近年来已有良好的发展，可望成为子流形理论的一个热点。目前，Laguerre微分几何的超曲面不变量理论已建立，但Laguerre微分几何的子流形不变量理论还不清楚。本研究项目将力图建立Laguerre微分几何的子流形不变量理论，给出研究R^n中子流形的Laguerre微分几何的框架，以及建立它与Moebius微分几何之间的联系。同时研究Laguerre微分几何中一些具有特殊Laguerre不变量的R^n中子流形和超曲面。