蚊媒传染病传播动力学模型与防控措施研究

Mosquito-borne diseases (MBDs), such dengue fever, chikungunya fever, and Zika, are major and global infectious diseases transmitted by mosquitoes. Recently these MBDs have caused major outbreaks in many countries (including China) worldwide, which have threatened many people’s lives and health. With the development of economics and increase of international communication and travel, China is facing.mutiple risks of emerging and reemerging as well as importation and local outbreak of these MBDs (for instance the large outbreak of dengue fever in Guangdong in 2014). The current issues in studying MBDs include mutation and evolution of viruses, cross infections among viruses, etc. It is a significant and new topic in studying the effects of these factors on the transmission of MBDs and the control of mosquitoes by using mathematical models. In this proposal, using chikungunya fever and dengue fever as examples, we will develop MBDs transmission models involving virus mutation, introduced cases, climate change as well as viruses competition. By mathematical modeling, data collecting, statistical analysis and computational simulations, we will study the dynamical behavior of these models, analyze the factors and their relations on disease peak time and size, timing and effectiveness of control measures, and search for key factors and optimal strategies to prevent and control these MBDs. These research results will provide scientific theory and quantity basis for the prevention and control decision of these MBDs.

登革热、基孔肯雅热、寨卡等蚊媒传染病，是通过蚊子传播的全球性重大传染性疾病。近年来在我国引起重大疫情，严重危害人民的生命和健康。随着我国经济的发展和国际交流的增加，我国蚊媒传染病存在新发和再发的双重风险和负担，且形势日趋严峻（如2014年登革热在广东省的大爆发）。目前蚊媒传染病面临传染源上病原体变异进化以及病毒交叉感染等主要问题，如何利用数学模型来研究这些因素对蚊媒传染病流行与控制的影响是一项有意义的全新研究课题。本项目将以蚊媒传染病中基孔肯雅热和登革热为例，建立病毒演化变异和两种病毒竞争共存的蚊媒传染病动力学模型。结合数学建模、数据收集、统计分析和数值仿真等方法，研究模型的动力学行为，分析这些因素与高峰到达时间、高峰规模的内在关系，找出影响蚊媒传染病流行的关键因素，寻求最优的干预控制。研究成果将为我国蚊媒传染病的防控决策提供科学的理论和数量依据。

本项目旨在研究蚊媒传染病以及媒介蚊虫的控制问题，为动力系统理论的研究提供新的数学方法以及我国蚊媒传染病的防控决策提供一定科学理论依据。从蚊子工厂释放带有沃尔巴克菌的雄蚊实际控制策略出发，结合释放中的蚊子性活跃周期、不完全细胞质不兼容性等一些生物现象出发，建立常微分方程以及泛函微分方程，研究模型的动力学行为，特别是周期解的唯一及唯二性，借助数值模拟分析消除蚊子的关键影响因素以及最优控制措施。. 通过本项目研究得到的主要研究结果：（1）建立了蚊子性活跃周期小于释放周期时，蚊卵阶段发生密度依赖生存概率的野外蚊子动力学模型。通过构造庞加莱映射以及细致分析的方法得到系统周期解的存在性，进一步通过稳定性理论得到周期解的稳定性。从应用的角度来讲，给出了成功压制蚊子的周期释放量的阈值。（2）不考虑蚊子性活跃周期，建立了不完全细胞质不兼容性影响下野外蚊子的时滞动力学模型，得到系统平衡点的存在性以及解的全局动力学。给出释放量、不完全细胞质不兼容性与优化控制目标的敏感性分析。（3）建立一类带有接种年龄的SEIS-SVS传染病模型，通过半群理论研究全局吸引子的渐近光滑性与存在性，给出系统平衡点存在性及全局稳定性的定理，并将模型应用到我国乙型肝炎的控制上。. 本项目发表SCI论文 3 篇，在投1篇，极大提高了访问学者的科学研究水平，更重要的培养了访问学者发现科学问题解决问题的能力。访问学者成功招收2名硕士研究生，对合作单位运城学院的学科带头人的培养以及硕士点学科的申报都有非常重要的影响。

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