辛同调类里全纯曲线的存在性
批准号：
10901088
项目类别：
青年科学基金项目
资助金额：
16.0 万元
负责人：
韩小利
依托单位：
学科分类：
几何分析
结题年份：
2012
批准年份：
2009
项目状态：
已结题
项目参与者：
项目摘要
结项摘要
项目成果
韩小利的其他基金
相似基金
相关文献
中文摘要
给定任意一光滑辛曲面，它光滑地嵌入到一Kahler-Einstein 复曲面中。在这个K?hler-Einstein复曲面中寻找与给定辛曲面同调的全纯曲线是几何分析的重要课题之一。本研究项目主要拟通过两种方法来解决这个问题。１．辛平均曲率流的方法， 即以辛曲面为初始曲面，沿着辛曲面在Kahler-Einstein复曲面中的平均曲率向量移动。我们通过考虑辛平均曲率流是否长时间存在以及在无穷远处是否收敛到全纯曲线来寻找全纯曲线。 ２．变分的方法。我们考虑一新的泛函，通过考虑这个泛函的临界曲面的存在性来寻找全纯曲线。
英文摘要
给定任意一光滑辛曲面，它光滑地嵌入到一Kahler-Einstein 复曲面中。在这个Kähler-Einstein复曲面中寻找与给定辛曲面同调的全纯曲线是几何分析的重要课题之一。本研究项目主要通过两种方法来解决这个问题。１．辛平均曲率流的方法， 即以辛曲面为初始曲面，沿着辛曲面在Kahler-Einstein复曲面中的平均曲率向量移动。我们通过考虑辛平均曲率流是否长时间存在以及在无穷远处是否收敛到全纯曲线来寻找全纯曲线。当初始曲面满足一定的条件时，我们可以证明辛平均曲率流长时间存在并且收敛到全纯曲线。一般情况下，辛平均曲率流会在有限时间发生奇点。我们研究了第一类与第二类奇点的情况。.2．变分的方法。我们考虑一新的泛函，证明了泛函的临界点，并且研究了他的拓扑性质，在一定的条件我们证明临界曲面就是全纯曲线。
期刊论文列表
专著列表
科研奖励列表
会议论文列表
专利列表
登录
查看更多内容
DOI：
10.1007/s11401-011-0635-6
发表时间：
2007-11
期刊：
Chinese Annals of Mathematics, Series B
影响因子：
--
作者：
[Xiaoling Han;Jiayu Li;Jun Sun]
通讯作者：
Xiaoling Han;Jiayu Li;Jun Sun
DOI：
10.4171/jems/207
发表时间：
2007-11
期刊：
arXiv: Differential Geometry
影响因子：
--
作者：
[Xiaoling Han;Jiayu Li]
通讯作者：
Xiaoling Han;Jiayu Li
epsilon(0)-Regularity for Mean Curvature Flow from Surface to Flat Riemannian Manifold
epsilon(0)-从表面到平坦黎曼流形的平均曲率流的正则性
epsilon(0)-从表面到平坦黎曼流形的平均曲率流的正则性
DOI：
--
发表时间：
--
期刊：
Acta Mathematica Sinica, English Series
影响因子：
--
作者：
[Han, Xiao Li, Sun, Jun]
通讯作者：
Sun, Jun
TRANSLATING SOLITONS TO SYMPLECTIC AND LAGRANGIAN MEAN CURVATURE FLOWS
将孤子转换为辛和拉格朗日平均曲率流
将孤子转换为辛和拉格朗日平均曲率流
DOI：
10.1142/s0129167x09005352
发表时间：
2007-11
期刊：
International Journal of Mathematics
影响因子：
0.6
作者：
[Han, Xiaoli, Li, Jiayu]
通讯作者：
Li, Jiayu
Singularities of symplectic and Lagrangian mean curvature flows
辛和拉格朗日平均曲率流的奇异性
辛和拉格朗日平均曲率流的奇异性
DOI：
10.1007/s11464-009-0018-4
发表时间：
2006-11
期刊：
Frontiers of Mathematics In China
影响因子：
--
作者：
[Han, Xiaoli, Li, Jiayu]
通讯作者：
Li, Jiayu
共 8 条
Kahler 曲面中特殊曲面的研究
-
批准号：11471014
-
项目类别：面上项目
-
资助金额：65.0万元
-
批准年份：2014
-
负责人：韩小利
-
依托单位：
国内基金
海外基金