本项目是前一资助项目基础上的延续, 继续研究Artin-Schelter正则代数的分类问题，研究若干代数的A-代数结构；研究Calabi-Yau代数，以及与Artin-Schelter正则代数和Koszul-型代数之间的联系等. 项目总体上按计划进行, 项目已完成双分次意义下的5维Artin-Schelter正则代数的完全分类，但非双分次Artin-Schelter正则代数的完全分类还有待新方法的发现；Koszul型代数和Calabi-Yau代数的研究方面也获得一些新的成果. .项目在Artin-Schelter正则代数的分类方面的主要成果是：完成了两个生成元时, 双分次意义下的4维和5维Artin-Schelter 正则代数的分类.一方面我们给出了二十类5维Artin-Schelter正则代数，它们是双分次意义下的完全分类，另一方面也在双分次范围内完全回答了挪威学者Floystad和Vatne的问题. 最终的成果还未正式发表, 目前正在审理中. .项目的另一方面主要内容是关于自内射代数的稳定范畴的Calabi-Yau性质. 从稳定范畴入手，研究了周期型的Frobenius几乎Koszul代数, 给出了这类代数成为稳定Calabi-Yau代数的充分条件，给出了Auslander-Reiten变换和合冲函子在对象上的具体作用, 讨论了稳定范畴是Calabi-Yau范畴的 tame型自内射代数，及相应的Calabi-Yau代数的Koszul性质. 我们推广了Berger的N-Koszul代数，将以往仅考虑pure的情况发展到non-pure的情况, 这是Koszul对偶理论用于non-pure对象的开创.