A无穷代数理论在非交换代数中的应用
批准号：
10571152
项目类别：
面上项目
资助金额：
20.0 万元
负责人：
卢涤明
依托单位：
学科分类：
群与代数的结构
结题年份：
2008
批准年份：
2005
项目状态：
已结题
项目参与者：
李金其、王航平、赵利辉、吕家凤、宋维、王燕
项目摘要
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项目成果
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中文摘要
非交换代数理论获得愈来愈广泛的应用：String理论中的许多问题用非交换代数理论得以准确地阐述、代数几何中的一些de-singularization问题可解释为非交换代数中的导出等价、利用量子群理论发现了很多新的拓扑不变量、一些物理现象用非交换方程得以表述等等。因此对非交换代数理论更深入的理解必将极大地有益于数学（尤其是代数几何）和物理的一些领域。A无穷代数理论作为非交换代数研究中的全新方法，其作用和重要性将在正则代数的分类中得以充分体现。研究内容主要有两个方面：一是利用A无穷代数理论，给出四维Artin-Schelter正则代数的完全分类，这是非交换射影几何中的一个中心问题；二是利用特殊结构的A无穷代数，研究高阶Koszul代数的性质，讨论与非线性代数方程相关的Hopf代数结构，以及在它们的表示所形成的范畴中相容性关系的确定方法。
英文摘要
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DOI：
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发表时间：
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期刊：
影响因子：
--
作者：
[]
通讯作者：
A-infinity structure on Ext-algebras
Ext 代数上的 A-无穷结构
Ext 代数上的 A-无穷结构
DOI：
--
发表时间：
2006-06
期刊：
arXiv: K-Theory and Homology
影响因子：
--
作者：
[]
通讯作者：
DOI：
--
发表时间：
--
期刊：
数学年刊A辑, Vol. 28 (no.2), 231-238, 2007Chin. J. of Contemporary Math., Vol. 28 (no. 2), 191-200, 2007
影响因子：
--
作者：
[]
通讯作者：
Relative Hopf-comodules for Hopf -coalgebra
Hopf 余代数的相对 Hopf 余模
Hopf 余代数的相对 Hopf 余模
DOI：
--
发表时间：
--
期刊：
影响因子：
--
作者：
[]
通讯作者：
DOI：
--
发表时间：
2006-11
期刊：
浙江大学学报（理学版），Vol. 33(6), 2006.
影响因子：
--
作者：
[]
通讯作者：
共 16 条
非交换代数和几何整体技巧
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批准号：11671351
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项目类别：面上项目
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资助金额：48.0万元
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批准年份：2016
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负责人：卢涤明
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依托单位：
Artin-Schelter正则代数及相关课题的研究
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批准号：11271319
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项目类别：面上项目
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资助金额：57.0万元
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批准年份：2012
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负责人：卢涤明
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依托单位：
EXT-代数的A无穷代数方法和同调理论
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批准号：10971188
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项目类别：面上项目
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资助金额：25.0万元
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批准年份：2009
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负责人：卢涤明
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依托单位：
与拟三角Hopf代数相关的一些课题
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批准号：19571022
-
项目类别：面上项目
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资助金额：4.6万元
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批准年份：1995
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负责人：卢涤明
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依托单位：
国内基金
海外基金