课题基金 / 基金详情

可积数值算法和离散可积系统

批准号：
11071241
项目类别：
面上项目
资助金额：
25.0 万元
负责人：
胡星标
依托单位：
中国科学院数学与系统科学研究院
学科分类：
可积系统及其应用
结题年份：
2013
批准年份：
2010
项目状态：
已结题
项目参与者：
孙业朋、胡娟、何益、田凯、孙建青、常向科
关键词：
可积系统孤子理论可积算法

项目摘要

结项摘要

项目成果

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中文摘要
本项目将围绕可积数值算法和离散可积系统以及它们的关系进行研究，重点放在应用已知的离散可积系统去设计新的可积数值算法以及推广已知的等步长可积算法到变步长情形，进而构造出新的可积方程等。
英文摘要
本基金项目已按研究计划圆满完成.所取得的主要结果如下：第一部分围绕加速收敛算法和离散可积系统以及它们的关系进行研究. 这是一个充满挑战又是有趣的课题。我们的重点放在应用已知的离散可积系统去设计新的加速收敛算法。特别，我们将Shanks 变换和epsilon算法推广到多步情形；进而将其进一步推广至更广的情形。此外我们也考虑了多步Shanks 变换和多步epsilon算法的合流形式。第二部分的结果有关可积组合学。 在这方面， 我们解决了有关Somos-4 序列方面的一个猜想以及Hankel行列式计算方面的猜想。另外，我们给出了一个半离散可积系统的分子解并研究了相应的组合性质。
期刊论文列表
专著列表
科研奖励列表
会议论文列表
专利列表
An Extended Multistep Shanks Transformation and Convergence Acceleration Algorithm with Their Convergence and Stability Analysis
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发表时间： 2013-12
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作者： [Jianqing Sun;Xiang-Ke Chang;Yi He;Xing-Biao Hu]
通讯作者： Jianqing Sun;Xiang-Ke Chang;Yi He;Xing-Biao Hu
On the general variable-coefficient KP equation with self-consistent sources
具有自洽源的一般变系数KP方程
DOI： 10.1063/1.3610672
发表时间： 2011-07
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Q-difference and confluent forms of the lattice Boussinesq equation and the relevant convergence acceleration algorithms
格子Boussinesq方程的Q差和合流形式及相关收敛加速算法
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作者： [Jian-Qing Sun, Yi He, Xing-Biao Hu, Hon-Wah Tam]
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An integrable semi-discrete equation and combinatorial numbers with their combinatorial interpretations
DOI： 10.1080/10236198.2012.719024
发表时间： 2013-07
期刊： Journal of Difference Equations and Applications
影响因子： 1.1
作者： [Xiang-Ke Chang;Xing-Biao Hu;Guo-Fu Yu]
通讯作者： Xiang-Ke Chang;Xing-Biao Hu;Guo-Fu Yu
共 15 条
    高维和离散非线性方程可积性研究
    贝克隆变换和Pfaffian在孤立子方程中的应用
    可积的微分-差分方程的研究
    离散系统可积性的研究
    国内基金
    海外基金