孤立子理论是应用数学和数学物理的一个重要组成部分，在流体力学、等离子体物理、非线性光学、经典场论等领域有着广泛的应用。.本项目的重点放在研究一些重要特殊类型的孤子方程，特别是针对高维和离散情形，如带源孤子方程、q-离散孤子方程和非等谱孤子方程。.我们计划用源生成法来构造和求解新的带自相容源的孤子方程，并运用源生成法和贝克隆变换的可交换性推导一些重要的带源孤子方程的贝克隆变换等，用双线性的思想研究q-离散孤子方程和非等谱方程。