Galois群余环、等变K0-理论和扭结量子不变量

批准号:
10871042
项目类别:
面上项目
资助金额:
25.0 万元
负责人:
王栓宏
依托单位:
学科分类:
A0106.表示论与同调理论
结题年份:
2011
批准年份:
2008
项目状态:
已结题
项目参与者:
陈建龙、张小向、刘国华、刘玲、沈炳良、郭巧玲、马天水、杨涛、周璇
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中文摘要
对任意群余环将建立分次Morita关系,以此来推出余模的Galois性质及其强弱结构定理,进一步讨论具有此性质的Morita理论与余模的可裂性之间的关系。同时也将考虑群余环扩张上的任意双余模的情形,并应用我们的理论到(弱)Hopf群余代数、群余分次乘子Hopf代数和群代数中。其次,研究带有群像元素的群余环上的Cartier和Hochschild上同调理论、等变K0-理论,对于一般的群余环将建立零次和一次下降同调理论和相关的分次模扭曲形。最后, 通过余环上的余模范畴、群余分次乘子Hopf代数和弱Hopf群余代数,将建立新的Turaev群交叉Ribbon范畴,并讨论其上的Kirby元集合,这样的Kirby元可以诱导出扭结与3维流形的各种量子不变量,如:Reshetikhin-Turaev不变量、Hennings-Kauffman-Radford不变量和Lyubashen不变量。
英文摘要
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Radford's formula for generalized weak biFrobenius algebras
广义弱 biFrobenius 代数的 Radford 公式
DOI:10.1216/rmj-2014-44-2-419
发表时间:2014-04
期刊:Rocky Mountain Journal of Mathematics
影响因子:0.8
作者:Chen Quanguo;Wang Shuanhong
通讯作者:Wang Shuanhong
DOI:10.1080/00927870903236236
发表时间:2010-11
期刊:Communications in Algebra
影响因子:0.7
作者:Tianshui Ma;Shuanhong Wang
通讯作者:Tianshui Ma;Shuanhong Wang
DOI:10.1080/00927870903443303
发表时间:2010-12
期刊:Communications in Algebra
影响因子:0.7
作者:Xuan Zhou;Shuanhong Wang
通讯作者:Xuan Zhou;Shuanhong Wang
DOI:--
发表时间:--
期刊:南京大学学报(数学半年刊)
影响因子:--
作者:Wang Shuanhong;Yang Tao
通讯作者:Yang Tao
Pontryagin duality for bornological quantum hypergroups
天生量子超群的庞特里亚金对偶性
DOI:10.1007/s00229-009-0318-8
发表时间:2009
期刊:Manuscripta Mathematica
影响因子:0.6
作者:Van Daele, A.;Wang, Shuanhong
通讯作者:Wang, Shuanhong
代数量子拟群上的Pontryagin对偶、Hopf双模范畴及其Connes循环上同调理论
- 批准号:12271089
- 项目类别:面上项目
- 资助金额:45万元
- 批准年份:2022
- 负责人:王栓宏
- 依托单位:
乘子余群胚理论和代数量子群胚的双Galois理论及交叉Yetter-Drinfeld-模范畴
- 批准号:11871144
- 项目类别:面上项目
- 资助金额:53.0万元
- 批准年份:2018
- 负责人:王栓宏
- 依托单位:
有界型量子超群胚上的Pontryagin对偶、Galois对象和张量范畴表示
- 批准号:11371088
- 项目类别:面上项目
- 资助金额:62.0万元
- 批准年份:2013
- 负责人:王栓宏
- 依托单位:
国内基金
海外基金
