模块神经元网络系统的放电动力学特性及中尺度分析

Physiological experiment has evidenced that modular structure is universal in brain neuronal system, moreover, the modular organization is of great importance to neuronal function. Hence, dynamics on modular neuronal network is becoming a new discipline frontier and research hotspot of nonlinear science. Motivated by these findings, this present project, focusing on the modular structrue and mesoscale analysis, will investigate the random firing dynamics of modular neuronal network with different topologies based on the theory and technique of nonlinear dynamics and complex network. First, the mean-field theory together with the master stability function is explored for its potential usage in modular network. Then, we study various kinds of resonance and synchronization pattern when the considered moduar neuronal network is subjected to random noise and parameter heterogeneity. On the same time, we discuss how to supress pathological synchronization in modular neuronal network. Finally, the impact of modular structure on the neuronal dynamics and the mesoscale neuronal dynamics are investigated in modular neuronal network. The results of this project may propose new methods for analyzing the dynamics of modular neronal network, clarify the relation between modular structrue and network neuronal dynamics and disclose the evolution of macroscopical network dynamics from the mesoscale level. Morover, our results not only can enrich the theory and technique of nonliner science and network science, but also can promote further understanding of human brain.

生理研究表明大脑神经系统普遍存在模块化结构，并且模块组织对神经系统的功能表达往往具有重要影响，这使得对模块神经元网络系统动力学的研究正在成为新的学科前沿和研究热点。有鉴于此，本项目针对不同拓扑结构的模块神经元网络系统，应用非线性动力学和复杂网络的理论方法，围绕着网络的模块结构和中尺度分析，深入开展对模块神经元网络系统随机动力学的研究：讨论平均场理论方法和主稳定函数方法在模块网络中的应用条件，开展对噪声和参数异质性作用下网络各种共振行为与同步模式的研究，研究模块神经元网络病态同步的抑制方案，分析模块特性对网络动力学的影响，探讨模块神经元网络中尺度层次的动力学属性。通过研究，提出适用于模块神经元网络系统的新分析方法、明确模块结构与网络放电动力学特性的关系、从中尺度层次揭示网络宏观动力学行为的演化过程。本项目的研究结果不仅能丰富非线性动力学和网络科学的理论与方法，也将促进人类对大脑的进一步认识。

探索大脑的奥秘是21世纪最富挑战性与亟待突破的前沿课题。鉴于大脑典型的模块化结构特征，本项目通过构建更贴近真实脑网络的模块神经元网络系统，主要开展并完成如下研究工作：研究了高斯白噪声、相位噪声、有界噪声、参数异质性作用下模块神经元网络的随机共振与相干共振现象，研究了模块神经元网络的时空有序、同步放电、同步转迁及同步抑制，研究了模块神经元网络中尺度层次的共振与同步动力学。分析了自突触、网络拓扑结构、耦合时滞、模块组织、电磁感应、突触可塑性等因素对共振和同步特性的影响，揭示了不同驱动方式下产生共振和同步的条件和模式，提出了模块神经元网络病态同步的线性/非线性反馈控制与可塑性调制的控制新方法，探讨了模块神经元网络宏观共振与同步动力学行为的演化过程，从中尺度层次明确了模块结构在该过程的重要作用。研究结果丰富了神经动力学的理论与方法，同时加深了对大脑工作机理的认识。近4年，项目组在Chaos、Nonlinear Dynamics、Cognitive Neurodynamics、Plos One等动力学与控制领域的权威学术期刊上发表学术论文14篇，其中SCI收录12篇。在科学出版社出版学术专著《非线性复杂网络系统的随机动力学》。

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