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流密码和格密码中相关问题研究

批准号：
11071285
项目类别：
面上项目
资助金额：
30.0 万元
负责人：
邓映蒲
依托单位：
中国科学院数学与系统科学研究院
学科分类：
安全中的数学理论
结题年份：
2013
批准年份：
2010
项目状态：
已结题
项目参与者：
周凯、涂自然、潘彦斌、张艳娟、姜宇鹏
关键词：
覆盖半径布尔函数基于格的密码学代数免疫度格

项目摘要

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项目成果

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中文摘要
本项目研究流密码和格密码中相关问题。在流密码的设计中，布尔函数起着核心的作用，为了抵抗一些已知的密码分析方法，要求相关的布尔函数具有相应的密码性质。我们研究如何构造具有多项良好的密码性质的布尔函数，如平衡的代数次数最好、代数免疫度最优、非线性度也很好且具有一定的相关免疫阶的布尔函数；我们还研究具有某种置换对称性质的布尔函数的密码性质，按照其密码性质来分类这种布尔函数。在格密码中，我们对已有的基于格的公钥密码体制，如Cai-Cusick、NTRU等进行密码分析以其攻破某些格密码体制或得到新的密码分析结果；研究既安全又实用的基于格的公钥密码体制的设计；我们还研究格的覆盖半径的有效计算方法，并将它应用到基于格的密码学的分析中去。
英文摘要
我们构造了具有多项良好的密码性质的布尔函数，如平衡的代数次数最好、代数免疫度最优、非线性度也很好且具有一阶相关免疫的布尔函数; 完全刻画了Walsh谱恰有两个值的布尔函数；发展了计数置换对称布尔函数的系统方法，完全分类了分组对称的bent函数；得出了广义bent函数非存在性的两类新结果。我们彻底攻破了Cai-Cusick基于格的公钥密码体制；提出了第一个成功的针对NTRU的广播攻击；设计了两个实用的基于格的公钥密码体制。给出了通过前9、10、11个素数为基的最小强伪素数的精确值。彻底解决了一般数域中Exact覆盖系其模数必须重复的Kim猜想。
期刊论文列表
专著列表
科研奖励列表
会议论文列表
专利列表
Strong pseudoprimes to the first eight prime bases
前八个素数碱基的强伪素数
DOI： 10.1090/s0025-5718-2014-02830-5
发表时间： 2014-05
期刊： Mathematics of Computation
影响因子： 2
作者： [Yupeng Jiang, Yingpu Deng]
通讯作者： Yingpu Deng
Boolean functions with two distinct Walsh coefficients
DOI： 10.1007/s00200-011-0155-3
发表时间： 2011-12
期刊： Applicable Algebra in Engineering, Communication and Computing
影响因子： --
作者： [Ziran Tu;Dabin Zheng;Xiangyong Zeng;L. Hu]
通讯作者： Ziran Tu;Dabin Zheng;Xiangyong Zeng;L. Hu
Several classes of complete permutation polynomials
几类完全置换多项式
DOI： 10.1016/j.ffa.2013.09.007
发表时间： 2014
期刊： Finite Fields and Their Applications
影响因子： 1
作者： [Tu Ziran, Zeng Xiangyong, Hu Lei]
通讯作者： Hu Lei
代数免疫度为1的布尔函数
DOI： --
发表时间： 2011
期刊： 系统科学与数学
影响因子： --
作者： [涂自然, 邓映蒲]
通讯作者： 邓映蒲
共 7 条
    后量子密码中的数学
    素数判定与整数分解
    现代密码设计中的关键数学问题
    密码学中一些数学问题及其算法的研究
    国内基金
    海外基金