生物分子系统中电扩散连续模型的有限元计算
批准号：
11001062
项目类别：
青年科学基金项目
资助金额：
18.0 万元
负责人：
阳莺
依托单位：
学科分类：
算法基础理论与构造方法
结题年份：
2013
批准年份：
2010
项目状态：
已结题
项目参与者：
李郴良、陈旻昕、薛秋条、甘小艇、刘胜
项目摘要
结项摘要
项目成果
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中文摘要
众多生物过程中的动力学性质主要由电扩散过程来控制. Poisson-Nernst-Planck(PNP)方程用于模拟完全连续的扩散反应过程,已成为越来越多的研究分子溶液效应的典型模型. 这是一类非线性具有奇性的强耦合方程组. 对于生物系统中复杂的PNP模型问题, 其有限元计算的主要困难是求解耦合方程组时出现不收敛或收敛慢的现象. 为此,我们拟研究PNP方程的快速收敛的有限元数值求解方法. 首先我们将研究求解这类耦合方程组的有限元两层网格法,并应用于生物分子系统的PNP模型的计算. 其次,我们拟研究这类耦合方程组的具有超收敛性的后处理形式,并结合自适应有限元方法,计算PNP方程. 进一步,我们将研究如何将新的数值求解方法应用于计算PNP模型的一些更为复杂的扩展形式.
英文摘要
本项目主要研究稳态Poisson-Nernst-Planck(PNP)方程的快速收敛的有限元数值求解方法. 主要分为两部分. 第一部分是研究求解PNP方程的有限元两层网格法. 构造了PNP方程的2种两层网格法的格式和1种两层网格迭代格式, 分析了这3种格式的收敛性, 并将这三种格式应用到生物分子电扩散问题的计算. 利用这一方法可以对PNP方程解耦, 在粗网格上求解一个小规模的耦合问题, 在细网格上则不需要使用耦合迭代, 可以解决PNP方程的大规模计算时耦合迭代不收敛的现象, 并能很大程度上提高计算效率. 另一部分是研究PNP方程的后验误差估计子和相应的自适应有限元算法. 构造并分析了3种后验误差估计子, 为PNP的有限元计算提供了更好的网格, 提高了PNP方程的计算效率.. 本项目的研究共发表相关学术论文10篇,其中被SCI收录5篇,被EI收录1篇.培养青年教师1名，硕士研究生8名，其中6名已毕业.
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通讯作者：
Lu, Benzhuo
DOI：
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发表时间：
2012
期刊：
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影响因子：
--
作者：
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通讯作者：
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通讯作者：
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--
发表时间：
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期刊：
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影响因子：
--
作者：
[甘小艇, 阳莺, 张坤]
通讯作者：
张坤
DOI：
10.4208/aamm.11-m11184
发表时间：
2013-02
期刊：
Advances in Applied Mathematics and Mechanics
影响因子：
1.4
作者：
[Ying Yang;B. Lu]
通讯作者：
Ying Yang;B. Lu
共 9 条
Poisson-Nernst-Planck方程的虚单元法及其在离子通道中的应用
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批准号：12161026
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项目类别：地区科学基金项目
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资助金额：32万元
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批准年份：2021
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负责人：阳莺
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依托单位：
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批准号：11561016
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项目类别：地区科学基金项目
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资助金额：35.0万元
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批准年份：2015
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负责人：阳莺
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依托单位：
国内基金
海外基金