超Hunt过程与Levy过程
批准号：
10971003
项目类别：
面上项目
资助金额：
23.0 万元
负责人：
任艳霞
依托单位：
学科分类：
马氏过程与统计物理
结题年份：
2012
批准年份：
2009
项目状态：
已结题
项目参与者：
李秋月、褚为娟、杨凤霞、刘荣丽、杨婷、苏亚
项目摘要
结项摘要
项目成果
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相关文献
中文摘要
本项目主要研究超过程的极限定理及相关随机偏微分方程与非线性偏微分方程的解。从一些侧面研究超过程的概率位势理论；研究具有一般分支机制的超Hunt过程的强极限性质；研究随机环境中的超过程极限性质；利用超过程研究相关非线性偏微分方程（如KPP方程）的概率解法；研究具有交互作用的分支粒子系统模型与性质。我们的研究侧重于超过程与Levy过程的联系，注重超过程与非线性偏微分方程及随机偏微分方程的联系。
英文摘要
通过本项目的支持，我们主要得到了超扩散、超稳定过程及分枝Hunt过程的强极限定理(包括局部质量及总质量在适当尺度变换后的几乎处处极限定理); 得到了超布朗运动对应的非线性KPP方程的波形解的概率表达式；得到了超稳定过程的占位时测度的大偏差等结果。在问题的研究中主要发展和完善了测度的鞅变换、backbone分解及spine分解的方法，此方法是近年来广泛应用的概率方法，是我们的研究中使用的重要方法。利用超过程的Backbone分解得到了超OU过程的中心极限定理。同时，在分枝过程的研究方面我们得到了系列结果，包括带移民分枝过程的小值概率，带移民连续状态分枝过程的小值概率及连续时间连续状态分枝过程的极限定理。我们已经发表了11篇被Sci收录的论文，目前正在审理中的文章有4篇，还有几篇文章正在写作中。
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DOI：
--
发表时间：
--
期刊：
数学物理学报
影响因子：
--
作者：
[张静, 任艳霞]
通讯作者：
任艳霞
DOI：
10.1007/s10440-012-9715-1
发表时间：
2013-02
期刊：
Acta Appl Math
影响因子：
--
作者：
[Rong-Li Liu, 任艳霞, Renming Song]
通讯作者：
Renming Song
DOI：
10.1016/j.spl.2010.11.007
发表时间：
2011-02
期刊：
Statistics & Probability Letters
影响因子：
0.8
作者：
[Ting Yang;Yanxia Ren]
通讯作者：
Ting Yang;Yanxia Ren
DOI：
10.1007/s11425-012-4522-8
发表时间：
2012-11
期刊：
SCIENCE CHINA-MATHEMATICS
影响因子：
1.4
作者：
[Chu WeiJuan, Li WenBo, V, Ren YanXia]
通讯作者：
Ren YanXia
Supercritical super-Brownian motion with a general branching mechanism and travelling waves
具有一般分支机制和行波的超临界超布朗运动
具有一般分支机制和行波的超临界超布朗运动
DOI：
10.1214/11-aihp448
发表时间：
2010-05
期刊：
Annales de l’Institut Henri Poincaré
影响因子：
--
作者：
[A.E. Kyprianou, R.-L. Liu, A. Murillo-Salas, 任艳霞]
通讯作者：
任艳霞
共 11 条
测度值分枝马氏过程及相关Fisher-KPP方程性质研究
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批准号：12071011
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项目类别：面上项目
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资助金额：52.0万元
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批准年份：2020
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负责人：任艳霞
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依托单位：
测度值马氏过程及相关非线性方程性质研究
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批准号：11271030
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项目类别：面上项目
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资助金额：60.0万元
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批准年份：2012
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负责人：任艳霞
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依托单位：
超过程与具有交互作用的分支粒子系统
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批准号：10471003
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项目类别：面上项目
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资助金额：17.0万元
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批准年份：2004
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负责人：任艳霞
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依托单位：
超过程的性质及其与非线性微分方程的联系
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批准号：10001020
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项目类别：青年科学基金项目
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资助金额：6.0万元
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批准年份：2000
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负责人：任艳霞
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依托单位：
国内基金
海外基金