图的电阻p-谱半径、电阻距离指标和电阻等效变换

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11801115
  • 项目类别：
    青年科学基金项目
  • 资助金额：
    20.0万
  • 负责人：
    孙丽珠
  • 依托单位：
    哈尔滨工程大学
  • 学科分类：
    A0409.图论及其应用
  • 结题年份：
    2021
  • 批准年份：
    2018
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2019-01-01 至2021-12-31

项目摘要

The resistance distance of graphs is an important field of graph theory, which has extensive applications in the random walk on graphs, analysis of graph structure, complex network and organic chemistry. It has already become an actively multidisciplinary topic. In this project, we focus on the following three problems. (1) Unifying the resistance spectral radius and Kirchhoff index by the resistance p-spectral radius which is a more general new spectral index, characterizing the bounds and extremal problems for the resistance p-spectral radius. (2) Studying the relation between the graph structure and some new resistance distance indices, such as resistance eccentricity and local Kirchhoff index. The results will provide new measure indices for the analysis of network centrality and local robustness. (3) Establishing new equivalent transformations for resistance distance, and using them to obtain subgraphs replacing formulas for the spanning tree enumeration of graphs which provides new theoretical tools for the spanning tree enumeration of graphs. This project will deepen and develop the resistance distance theory, enrich the research problems and methods for the resistance distance theory, and offer theoretical support for the applications of the resistance distance.
图的电阻距离是图论的重要研究领域，在图的随机游走、图结构分析、复杂网络、有机化学等方面有广泛应用，已经成为一个多学科交叉的活跃的研究领域。本项目的研究内容包括：（1）将图的电阻谱半径和基尔霍夫指标两个电阻距离研究的重要问题纳入到电阻p-谱半径框架下，研究电阻p-谱半径这个更具广泛意义的新的电阻谱参数，刻画其界与极值图类；（2）研究图的电阻离心率、局部基尔霍夫指标等新的电阻距离指标及其与图结构的关系，为网络中心性和局部鲁棒性分析提供新的度量指标；（3）给出新的电阻距离等效变换，并应用其得到图的生成树个数的子图替换公式，为图的生成树计数研究提供新的理论工具。本项目的研究是图的电阻距离理论的深入和发展，将丰富电阻距离的研究问题和研究方法，为电阻距离的应用提供理论支撑。

结项摘要

图的电阻距离和基尔霍夫指标是图论中的重要研究问题，在复杂网络等领域有重要的应用。随着数据科学的发展和实际问题复杂性的增加，超图模型广泛应用于复杂网络分析中，超图的拓扑指标在复杂网络分析中具有重要作用。本项目应用矩阵的广义逆给出了几类运算图的电阻距离和基尔霍夫指标的新计算公式，丰富了电阻距离公式的已有成果；提出了图的局部基尔霍夫指标，给出了该指标的计算公式和界，推广了基尔霍夫指标的研究；将电阻距离公式和生成树结合，给出了 equiarboreal加权图的刻画，拓展了电阻距离的研究问题；应用图的电阻距离给出了社团划分的新方法，并通过实验表明新算法的优越性，为网络的社团划分提供了新技术。进一步地，本项目提出了超图的电阻距离这一超图的距离度量指标，并给出其计算公式。本项目的研究为电阻距离研究引入了新的技术方法，既是对传统问题的进一步深入，也将问题发展到社团划分和超图问题上，具有重要的理论意义和应用价值。

项目成果

期刊论文数量（5）
专著数量（1）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Community detection via a triangle and edge combination conductance partitioning
通过三角形和边缘组合电导分区进行社区检测
  • DOI：
    10.1088/1742-5468/ab8c36
  • 发表时间：
    2020-07
  • 期刊：
    Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Teng Zhang;Lizhu Sun;Changjiang Bu
  • 通讯作者：
    Changjiang Bu
A Note on Some Bounds of the α-Estrada Index of Graphs
关于图 α-Estrada 指数某些界限的注解
  • DOI：
    10.1155/2020/3972789
  • 发表时间：
    2020-03
  • 期刊：
    Advances in Mathematical Physics
  • 影响因子：
    1.2
  • 作者：
    Yang Yang;Lizhu Sun;Changjiang Bu
  • 通讯作者：
    Changjiang Bu
Equitable partition and star set formulas for the subgraph centrality of graphs
图子图中心性的公平划分和星集公式
  • DOI：
    10.1080/03081087.2020.1825609
  • 发表时间：
    2020-09
  • 期刊：
    Linear and Multilinear Algebra
  • 影响因子：
    1.1
  • 作者：
    Yang Yang;Jiang Zhou;Changjiang Bu
  • 通讯作者：
    Changjiang Bu
The geometry connectivity of hypergraphs
超图的几何连通性
  • DOI：
    10.1016/j.disc.2020.112038
  • 发表时间：
    2019-11
  • 期刊：
    Discrete Mathematics
  • 影响因子：
    0.8
  • 作者：
    Chunli Deng;Lizhu Sun;Changjiang Bu
  • 通讯作者：
    Changjiang Bu
Resistance distance and Kirchhoff index of the Q-vertex (or edge) join graphs
Q 顶点（或边）连接图的阻力距离和基尔霍夫指数
  • DOI：
    10.1016/j.disc.2021.112433
  • 发表时间：
    2021-08
  • 期刊：
    Discrete Mathematics
  • 影响因子：
    0.8
  • 作者：
    Lizhu Sun;Zhiyuan Shang;Changjiang Bu
  • 通讯作者：
    Changjiang Bu

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其他文献

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图与超图的高阶谱研究
  • 批准号：
    12371344
  • 批准年份：
    2023
  • 资助金额：
    44.00 万元
  • 项目类别：
    面上项目

相似国自然基金

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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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