高分子流体Fokker-Planck方程的高效谱方法

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AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11101413
  • 项目类别：
    青年科学基金项目
  • 资助金额：
    22.0万
  • 负责人：
    于海军
  • 依托单位：
    中国科学院数学与系统科学研究院
  • 学科分类：
    A0501.算法基础理论与构造方法
  • 结题年份：
    2014
  • 批准年份：
    2011
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2012-01-01 至2014-12-31

项目摘要

高分子流体动理学有两种数学描述：一种基于随机微分方程，另一种基于确定型的偏微分方程：即Fokker-Planck方程。本项目主要研究后者的高效数值方法和相关软件。此类Fokker-Planck方程一般来说是5到6维的时间发展偏微分方程，因此数值求解需要超强的计算能力。我们将采用最新的具有线性或拟线性计算复杂度的谱方法，以及稀疏网格(Sparse Grid)技巧, 并结合分布式并行计算和GPU加速来求解此类高维方程。这个课题的研究成果将对其它应用领域中出现的高维偏微分方程的数值求解，比如金融产品定价的Black-Scholes方程， 描述电子结构的薛定谔方程等，有很强的启发意义。 部分技巧将直接推广到这些方程的求解中去。

结项摘要

本项目研究了高分子聚合物流体力学动理学方程组的高效数值方法. 高分子流体动理学方程组包括两部分: 一部分是描述宏观不可压流 体的Navier-Stokes方程; 另一部分是描述大分子微观构型的Fokker- Planck方程. 后者的计算量巨大, 我们采用带权的变分形式, 构造了一 个具有最优计算复杂度的谱方法. 为了处理此方程的高维性,我们还研究了针对高维问题的稀疏网方法, 设计了针对高维偏微分方程的高效谱方法求解算法. 对于宏观流体方程,其复杂之处在于方程解的稳定 性. 针对此问题, 我们基于极小作用方法, 设计了高效的谱算法计算不 可Navier-Stokes方程多解的相互转变路径, 并用之研究了平面剪切流 的层流解的失稳机制. 上述工作所使用的研究方法和取得的结果都属 国际首创, 对不可压流体的稳定性理论和复杂流体的高精度建模和模 拟等方面的科学研究有重要意义.

项目成果

期刊论文数量（0）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）

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  • 通讯作者：
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  • 发表时间：
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  • 期刊：
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  • 通讯作者：
    王亭亭
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  • 发表时间：
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    于海军
  • 通讯作者：
    于海军
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  • 发表时间：
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  • 期刊：
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  • 影响因子：
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  • 作者：
    曹义鸣;康国栋;于海军;刘中楠
  • 通讯作者：
    刘中楠

其他文献

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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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