大规模逻辑网络的模型降阶及分布式牵制控制

As a finite-state discrete-time dynamic system, logical networks play an important role in the research of genetic regulatory networks. Pinning control is a frontier topic in the field of logical network researches, exploring its distributed form and low computational complexity are important research contents in networked control and complex biological systems. The network structure of logical networks has a strong relationship with dynamical behaviours. Combining network structure with nodes’ logical information, it will dramatically reduce computational complexity in large-scale logical networks using analytical method of information theory and networked control. Thus, the main objectives of this proposal are to design distributed pinning control schemes based on network structure but not on overall state transition space for large-scale logical networks using algebraic state space method and matrix representations, while reducing computational complexity; to propose algorithms of model reduction using the complex network theory; to explore and establish the relationship between network structure and distributed pinning control and model reduction. The rich research accumulation and preliminary exploratory research of the applicant provide a solid foundation for successful completion of the project, which will contribute to enrich pinning control theory of large-scale logical networks, develop research methods, and provide an important theoretical basis for large-scale logical networks.

逻辑网络作为一种有限状态离散时间动态系统，在基因调控网络的研究中起到重要的推动作用。牵制控制策略是逻辑网络研究领域的一个前沿课题，探索其分布式策略以及低计算复杂度是网络控制和复杂生物系统领域的重要研究内容。逻辑网络的网络拓扑结构与系统动力学行为密切相关，结合网络拓扑结构和节点逻辑运算，采用信息论和网络控制的分析方法可极大降低计算复杂度。为此，本项目拟利用矩阵半张量积、图论和矩阵表示，设计基于系统网络拓扑结构而非全局状态空间的分布式牵制控制，从而极大降低大规模逻辑网络的计算复杂度；借鉴复杂网络理论，提出大规模逻辑网络模型降阶算法，探索并建立大规模逻辑网络拓扑结构与分布式牵制控制、系统模型降阶之间的联系。申请者丰富的研究积累和前期探索性研究，为本项目的顺利完成提供了扎实的基础，最终研究成果将丰富大规模逻辑网络的牵制控制理论，发展其研究方法，为研究大规模逻辑网络提供理论支持。

在国家自然科学基金青年基金的支持下，本项目得以顺利完成。在国内外期刊共发表和录用论文24篇，被引用170余次。逻辑网络作为一种有限状态离散时间动态系统，在基因调控网络的研究中起着重要作用。近年来，以低计算复杂度和控制成本为控制目标的分布式控制成为逻辑网络研究的热点之一。本项目主要研究了大规模逻辑网络的网络拓扑结构与能观性、稳定性、同步性、振荡性等动力学行为的联系，挖掘在动力学行为中起着关键作用的网络控制节点，并基于此探索分布式牵制控制策略理论框架，进一步降低计算复杂度及控制成本。此外，本项目还将理论成果应用于大规模基因网络及系统控制理论中的几个前沿控制问题中。本项目所得结果有助于为进一步药物靶向治疗相关临床疾病提供理论基础。今后我们将继续从事该方面的研究，进一步丰富相关理论成果，提升其应用价值。

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