Singular integrals and weighted Triebel-Lizorkin and Besov spaces of arbitrary number of parameters
Singular integrals and weighted Triebel-Lizorkin and Besov spaces of arbitrary number of parameters
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奇异积分以及任意数量参数的加权 Triebel-Lizorkin 和 Besov 空间
DOI：
10.1007/s10114-012-1402-7
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发表时间：
2013
影响因子：
0.7
通讯作者：
Zhu, Yue Ping
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Lu, Guo Zhen;Zhu, Yue Ping
虽然单参数的Triebel-Lizorkin和Besov空间理论已经得到了令人满意的发展，但对于多参数的Triebel-Lizorkin和Besov空间理论的研究还不多。本文引入了带任意参数的加权Triebel-Lizorkin和Besov空间，并利用离散Littlewood-Paley理论和Calderón恒等式证明了奇异积分算子在这类空间上的有界性.这是受到离散Littlewood-Paley分析的启发，该分析具有与Han和Lu最近开发的旗奇异积分相关的两个隐式膨胀参数[12]。我们推导这些空间上奇异积分有界性的方法与文献中使用的方法有很大不同，其中单参数Triebel-Lizorkin和Besov空间上的原子分解发挥了关键作用。离散Littlewood-Paley分析使我们能够避免使用原子分解或深覆盖引理在多参数设置。
Though the theory of Triebel-Lizorkin and Besov spaces in one-parameter has been developed satisfactorily, not so much has been done for the multiparameter counterpart of such a theory. In this paper, we introduce the weighted Triebel-Lizorkin and Besov spaces with an arbitrary number of parameters and prove the boundedness of singular integral operators on these spaces using discrete Littlewood-Paley theory and Calderón’s identity. This is inspired by the work of discrete Littlewood-Paley analysis with two parameters of implicit dilations associated with the flag singular integrals recently developed by Han and Lu [12]. Our approach of derivation of the boundedness of singular integrals on these spaces is substantially different from those used in the literature where atomic decomposition on the one-parameter Triebel-Lizorkin and Besov spaces played a crucial role. The discrete Littlewood-Paley analysis allows us to avoid using the atomic decomposition or deep Journe’s covering lemma in multiparameter setting.
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影响因子：
4.9
作者：
S. Chang;R. Fefferman
通讯作者：
S. Chang;R. Fefferman
DOI：
10.1007/s10114-010-8352-8
发表时间：
2010-02
期刊：
Acta Mathematica Sinica, English Series
影响因子：
--
作者：
Yong Ding;G. Lu;Bolin Ma
通讯作者：
Yong Ding;G. Lu;Bolin Ma
影响因子：
1.3
作者：
Zhuoping Ruan
通讯作者：
Zhuoping Ruan
影响因子：
1.7
作者：
FEFFERMAN, R;STEIN, EM
通讯作者：
STEIN, EM
DOI：
10.1073/pnas.76.3.1026
发表时间：
1979-03
影响因子：
11.1
作者：
R. Gundy;E. Stein
通讯作者：
R. Gundy;E. Stein