Relative geometric assembly and mapping cones, part I: the geometric model and applications
Relative geometric assembly and mapping cones, part I: the geometric model and applications
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相对几何装配和映射锥体，第一部分：几何模型和应用
DOI：
10.1112/topo.12078
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发表时间：
2018
影响因子：
1.1
通讯作者：
M. Goffeng
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
R. Deeley;M. Goffeng
受Chang，Weinberger和Yu的解析构造的启发，我们在相对几何同调中定义了装配映射。利用各种指数理论工具(如局部指数和高阶Atiyah-Patodi-Singer指数理论)研究了几何装配图的性质。作为应用，我们在具有边界和正数量曲率的流形的背景下得到了一个消失结果，这一结果也得到了启发，并与Chang，Weinberger和Yu的工作相联系。此外，我们利用Wahl的结果证明了相对组装映射的有理内射性蕴含着带边界流形的相对高特征标的同伦不变性。
Inspired by an analytic construction of Chang, Weinberger and Yu, we define an assembly map in relative geometric‐homology. The properties of the geometric assembly map are studied using a variety of index theoretic tools (for example, the localized index and higher Atiyah–Patodi–Singer index theory). As an application we obtain a vanishing result in the context of manifolds with boundary and positive scalar curvature; this result is also inspired and connected to the work of Chang, Weinberger and Yu. Furthermore, we use results of Wahl to show that rational injectivity of the relative assembly map implies homotopy invariance of the relative higher signatures of a manifold with boundary.
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