Bragg scattering tomography
Bragg scattering tomography
复制标题
布拉格散射断层扫描
DOI：
10.3934/ipi.2021010
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发表时间：
2020
影响因子：
1.3
通讯作者：
E. Miller
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
James W. Webber;E. Miller
本文介绍了一种新的布拉格散射层析成像(BST)的正演模型和成像方式。我们提出的模型是基于具有线性探测器准直的X射线门户扫描仪，目前正在开发用于机场行李检查的X射线门户扫描仪。所考虑的几何将我们引向一个新的二维反问题，我们的目标是从平面上一组对称的$C^2$曲线上的积分重构Bragg散射微分截面函数。BST中描述正问题的积分变换是一种新型的Radon变换，我们将其引入并记为Bragg变换。我们在这里给出了布拉格变换的新的反演公式，并描述了我们的定理的条件如何应用于射野扫描器的机器设计。进一步地，我们将我们的结果推广到$n$维，其中引入了Bragg变换的推广。在这里，我们的目的是由$\mathbb{R}^{n+1}$中嵌入的$C^2$曲线在$n$维旋转曲面上的积分重构$\mathbb{R}^{n+1}$上的实值函数。文中还给出了广义布拉格变换的显式反演公式。
Here we introduce a new forward model and imaging modality for Bragg Scattering Tomography (BST). The model we propose is based on an X-ray portal scanner with linear detector collimation, currently being developed for use in airport baggage screening. The geometry under consideration leads us to a novel two-dimensional inverse problem, where we aim to reconstruct the Bragg scattering differential cross section function from its integrals over a set of symmetric $C^2$ curves in the plane. The integral transform which describes the forward problem in BST is a new type of Radon transform, which we introduce and denote as the Bragg transform. We provide new inversion formulae for the Bragg transform here, and describe how the conditions of our theorems can be applied to assist in the machine design of the portal scanner. Further we provide an extension of our results to $n$-dimensions, where a generalization of the Bragg transform is introduced. Here we aim to reconstruct a real valued function on $\mathbb{R}^{n+1}$ from its integrals over $n$-dimensional surfaces of revolution of $C^2$ curves embedded in $\mathbb{R}^{n+1}$. Explicit inversion formulae are provided also for the generalized Bragg transform.
用于能量分辨 X 射线成像的联合重建和 lambda 断层扫描正则化技术
影响因子：
2.1
作者：
W Webber, James;Quinto, Eric Todd;Miller, Eric L
通讯作者：
Miller, Eric L
一类 Radon 变换的 3D 康普顿散射成像和轮廓重建
影响因子：
2.1
作者：
G. Rigaud;B. N. Hahn
通讯作者：
B. N. Hahn
康普顿断层扫描问题的微局部分析
影响因子：
2.1
作者：
Webber, James W.;Quinto, Eric Todd
通讯作者：
Quinto, Eric Todd