Model theory of monadic predicate logic with the infinity quantifier
Model theory of monadic predicate logic with the infinity quantifier
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带无穷量词的一元谓词逻辑模型论
DOI：
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发表时间：
2018
影响因子：
0.3
通讯作者：
F. Zanasi
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Facundo Carreiro;Alessandro Facchini;Y. Venema;F. Zanasi
本文建立了ME∞文档类的模型理论性质[12pt]{最小} 使用包{数学} 使用包{wasysystem} 使用包{amsfonts} 使用包{amssymb} 使用包{amssy} 使用包{数学} 使用包{上行希腊语} 设置长度{边缘}{-69pt} 开始{文件}$$ exttt {M} exttt {E} ^{infty }$$结束{文件}一元一阶逻辑的一种变体，其特征是广义量词∃∞{最小} 使用包{数学} 使用包{wasysystem} 使用包{amsfonts} 使用包{amssymb} 使用包{amssy} 使用包{数学} 使用包{上行希腊语} 设置长度{边缘}{-69pt} 开始{文件}$$exists ^infty $$结束{文件} （“有无限多个”）。我们还将在一元一阶逻辑的简单设置中证明这些结果的类似版本，无论是否相等(MEdocumentclass[12pt]{最小} 使用包{数学} 使用包{wasysystem} 使用包{amsfonts} 使用包{amssymb} 使用包{amssy} 使用包{数学} 使用包{上行希腊语} 设置长度{边缘}{-69pt} 开始{文件}$$ exttt {M} exttt {E} $$结束{文件} 和Mdocumentclass[12pt]{最小} 使用包{数学} 使用包{wasysystem} 使用包{amsfonts} 使用包{amssymb} 使用包{amssy} 使用包{数学} 使用包{上行希腊语} 设置长度{边缘}{-69pt} 开始{文件}$$ exttt {M} $$结束{文件}，分别)。对于每个逻辑L∈{m, me, me∞}documentclass[12pt]{最小} 使用包{数学} 使用包{wasysystem} 使用包{amsfonts} 使用包{amssymb} 使用包{amssy} 使用包{数学} 使用包{上行希腊语} 设置长度{边缘}{-69pt} 开始{文件}$$ exttt {L} in { exttt {M} , exttt {M} exttt {E} , exttt {M} exttt {E} ^{infty }}$$结束{文件} 我们将展示以下内容。我们提供了Ldocumentclass的语法定义片段。{最小} 使用包{数学} 使用包{wasysystem} 使用包{amsfonts} 使用包{amssymb} 使用包{amssy} 使用包{数学} 使用包{上行希腊语} 设置长度{边缘}{-69pt} 开始{文件}$$ exttt {L} $$结束{文件} 描述Ldocumentclass的四种不同语义属性[12pt]{最小} 使用包{数学} 使用包{wasysystem} 使用包{amsfonts} 使用包{amssymb} 使用包{amssy} 使用包{数学} 使用包{上行希腊语} 设置长度{边缘}{-69pt} 开始{文件}$$ exttt {L} $$结束{文件}-句子：(1)在一组给定的一元谓词中是单调的，(2)是连续的；(3)在取子模型时保持真值，或(4)在取商时保持真值不变。在每种情况下，我们都生成一个有效定义的映射来翻译任意句子φdocumentclass[12pt]{最小} 使用包{数学} 使用包{wasysystem} 使用包{amsfonts} 使用包{amssymb} 使用包{amssy} 使用包{数学} 使用包{上行希腊语} 设置长度{边缘}{-69pt} 开始{文件}$$varphi $$结束{文件} 到一个句子φpdocumentclass[12pt]{最小} 使用包{数学} 使用包{wasysystem} 使用包{amsfonts} 使用包{amssymb} 使用包{amssy} 使用包{数学} 使用包{上行希腊语} 设置长度{边缘}{-69pt} 开始{文件}$$varphi ^mathsf{p}$$结束{文件} 属于相应的句法片段，其属性为φdocumentclass[12pt]{最小} 使用包{数学} 使用包{wasysystem} 使用包{amsfonts} 使用包{amssymb} 使用包{amssy} 使用包{数学} 使用包{上行希腊语} 设置长度{边缘}{-69pt} 开始{文件}$$varphi $$结束{文件} 相当于φpdocumentclass[12pt]{最小} 使用包{数学} 使用包{wasysystem} 使用包{amsfonts} 使用包{amssymb} 使用包{amssy} 使用包{数学} 使用包{上行希腊语} 设置长度{边缘}{-69pt} 开始{文件}$$varphi ^mathsf{p}$$结束{文件} 确切地说，当它具有相关的语义属性时。作为我们开发的一个必然结果，我们得到了上述四个语义属性对于Ldocumentclass[12pt]是可确定的。{最小} 使用包{数学} 使用包{wasysystem} 使用包{amsfonts} 使用包{amssymb} 使用包{amssy} 使用包{数学} 使用包{上行希腊语} 设置长度{边缘}{-69pt} 开始{文件}$$ exttt {L} $$结束{文件}-句子。
This paper establishes model-theoretic properties of ME∞documentclass[12pt]{minimal} usepackage{amsmath} usepackage{wasysym} usepackage{amsfonts} usepackage{amssymb} usepackage{amsbsy} usepackage{mathrsfs} usepackage{upgreek} setlength{oddsidemargin}{-69pt} egin{document}$$ exttt {M} exttt {E} ^{infty }$$end{document}, a variation of monadic first-order logic that features the generalised quantifier ∃∞documentclass[12pt]{minimal} usepackage{amsmath} usepackage{wasysym} usepackage{amsfonts} usepackage{amssymb} usepackage{amsbsy} usepackage{mathrsfs} usepackage{upgreek} setlength{oddsidemargin}{-69pt} egin{document}$$exists ^infty $$end{document} (‘there are infinitely many’). We will also prove analogous versions of these results in the simpler setting of monadic first-order logic with and without equality (MEdocumentclass[12pt]{minimal} usepackage{amsmath} usepackage{wasysym} usepackage{amsfonts} usepackage{amssymb} usepackage{amsbsy} usepackage{mathrsfs} usepackage{upgreek} setlength{oddsidemargin}{-69pt} egin{document}$$ exttt {M} exttt {E} $$end{document} and Mdocumentclass[12pt]{minimal} usepackage{amsmath} usepackage{wasysym} usepackage{amsfonts} usepackage{amssymb} usepackage{amsbsy} usepackage{mathrsfs} usepackage{upgreek} setlength{oddsidemargin}{-69pt} egin{document}$$ exttt {M} $$end{document}, respectively). For each logic L∈{M,ME,ME∞}documentclass[12pt]{minimal} usepackage{amsmath} usepackage{wasysym} usepackage{amsfonts} usepackage{amssymb} usepackage{amsbsy} usepackage{mathrsfs} usepackage{upgreek} setlength{oddsidemargin}{-69pt} egin{document}$$ exttt {L} in { exttt {M} , exttt {M} exttt {E} , exttt {M} exttt {E} ^{infty }}$$end{document} we will show the following. We provide syntactically defined fragments of Ldocumentclass[12pt]{minimal} usepackage{amsmath} usepackage{wasysym} usepackage{amsfonts} usepackage{amssymb} usepackage{amsbsy} usepackage{mathrsfs} usepackage{upgreek} setlength{oddsidemargin}{-69pt} egin{document}$$ exttt {L} $$end{document} characterising four different semantic properties of Ldocumentclass[12pt]{minimal} usepackage{amsmath} usepackage{wasysym} usepackage{amsfonts} usepackage{amssymb} usepackage{amsbsy} usepackage{mathrsfs} usepackage{upgreek} setlength{oddsidemargin}{-69pt} egin{document}$$ exttt {L} $$end{document}-sentences: (1) being monotone and (2) (Scott) continuous in a given set of monadic predicates; (3) having truth preserved under taking submodels or (4) being truth invariant under taking quotients. In each case, we produce an effectively defined map that translates an arbitrary sentence φdocumentclass[12pt]{minimal} usepackage{amsmath} usepackage{wasysym} usepackage{amsfonts} usepackage{amssymb} usepackage{amsbsy} usepackage{mathrsfs} usepackage{upgreek} setlength{oddsidemargin}{-69pt} egin{document}$$varphi $$end{document} to a sentence φpdocumentclass[12pt]{minimal} usepackage{amsmath} usepackage{wasysym} usepackage{amsfonts} usepackage{amssymb} usepackage{amsbsy} usepackage{mathrsfs} usepackage{upgreek} setlength{oddsidemargin}{-69pt} egin{document}$$varphi ^mathsf{p}$$end{document} belonging to the corresponding syntactic fragment, with the property that φdocumentclass[12pt]{minimal} usepackage{amsmath} usepackage{wasysym} usepackage{amsfonts} usepackage{amssymb} usepackage{amsbsy} usepackage{mathrsfs} usepackage{upgreek} setlength{oddsidemargin}{-69pt} egin{document}$$varphi $$end{document} is equivalent to φpdocumentclass[12pt]{minimal} usepackage{amsmath} usepackage{wasysym} usepackage{amsfonts} usepackage{amssymb} usepackage{amsbsy} usepackage{mathrsfs} usepackage{upgreek} setlength{oddsidemargin}{-69pt} egin{document}$$varphi ^mathsf{p}$$end{document} precisely when it has the associated semantic property. As a corollary of our developments, we obtain that the four semantic properties above are decidable for Ldocumentclass[12pt]{minimal} usepackage{amsmath} usepackage{wasysym} usepackage{amsfonts} usepackage{amssymb} usepackage{amsbsy} usepackage{mathrsfs} usepackage{upgreek} setlength{oddsidemargin}{-69pt} egin{document}$$ exttt {L} $$end{document}-sentences.
弱者的力量
影响因子：
0.5
作者：
Carreiro F
通讯作者：
Carreiro F