Velocity-dependent Lyapunov exponents in many-body quantum, semiclassical, and classical chaos
Velocity-dependent Lyapunov exponents in many-body quantum, semiclassical, and classical chaos
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多体量子、半经典和经典混沌中速度相关的李雅普诺夫指数
DOI：
10.1103/physrevb.98.144304
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发表时间：
2018
影响因子：
3.7
通讯作者：
Khemani V
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Khemani V
无序换向子（OTOC）随时间的指数增长或衰减是一种广泛应用的空间扩展系统中多体混沌的诊断方法。在多体经典混沌的研究中，人们已经注意到可以定义一个速度依赖的李雅普诺夫指数，它是在该速度下沿着射线的增长或衰减速率。我们研究的行为的各种多体系统，混沌和可积。用于算子扩散的所谓光锥由定义，具有通常依赖于方向的蝶形速度。在空间局部系统中，在光锥外为负，在那里它采取形式near，在我们研究的系统范围内，指数取不同的值。具有正李雅普诺夫指数的光锥内部的区域可能只存在于经典、半经典或大系统中，但不存在于具有强短程相互作用和一阶局部希尔伯特空间维数的“全量子”混沌系统中。
The exponential growth or decay with time of the out-of-time-order commutator (OTOC) is one widely used diagnostic of many-body chaos in spatially extended systems. In studies of many-body classical chaos, it has been noted that one can define a velocity-dependent Lyapunov exponent,, which is the growth or decay rate along rays at that velocity. We examine the behavior offor a variety of many-body systems, both chaotic and integrable. The so-called light cone for the spreading of operators is defined by, with a generally direction-dependent butterfly speed. In spatially local systems,is negative outside the light cone where it takes the formnear, with the exponenttaking on various values over the range of systems we examine. The regime inside the light cone with positive Lyapunov exponents may only exist for classical, semiclassical, or large-systems, but not for “fully quantum” chaotic systems with strong short-range interactions and local Hilbert space dimensions of order one.
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