Embedded contact homology of prequantization bundles
Embedded contact homology of prequantization bundles
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预量化束的嵌入接触同源性
DOI：
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发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
M. Weiler
中科院分区：
文献类型：
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作者：
J. Nelson;M. Weiler
法里斯在2011年的博士论文中证明了黎曼曲面上的预量子化丛的ECH同构为Z/2 Z-分次群到其基的同调的外代数。我们通过计算链复合体上的Z-分级来扩展这一结果，从而更好地理解这种同构。我们填充了一些技术细节，包括Morse-Bott直接极限参数和一些扭曲的界限。前者要求过滤Seiberg-Witten Floer上同调和Hutchings-Taubes建立的过滤ECH之间的同构。后者需要Cristofaro-Gardiner-Hutchings-Zhang关于伪全纯曲线的高阶渐近性的工作。在随后的论文中，我们计划将这些方法扩展到塞弗特纤维空间，并将ECH U-映射与基的轨道Gromov-Witten不变量联系起来。
The 2011 PhD thesis of Farris demonstrated that the ECH of a prequantization bundle over a Riemann surface is isomorphic as a Z/2Z-graded group to the exterior algebra of the homology of its base. We extend this result by computing the Z-grading on the chain complex, permitting a finer understanding of this isomorphism. We fill in some technical details, including the Morse-Bott direct limit argument and some writhe bounds. The former requires the isomorphism between filtered Seiberg-Witten Floer cohomology and filtered ECH as established by Hutchings--Taubes. The latter requires the work on higher asymptotics of pseudoholomorphic curves by Cristofaro-Gardiner--Hutchings--Zhang. In a subsequent paper, we plan to extend these methods for Seifert fiber spaces and relate the ECH U-map to orbifold Gromov-Witten invariants of the base.
接触同调中的自动横向性 II：过滤和计算
影响因子：
1.8
作者：
Nelson, Jo
通讯作者：
Nelson, Jo