The topological Tverberg problem beyond prime powers
The topological Tverberg problem beyond prime powers
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超越素数幂的拓扑特维尔伯格问题
DOI：
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发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
P. Sober'on
中科院分区：
文献类型：
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作者：
F. Frick;P. Sober'on
Tverberg型理论旨在建立单纯复形$\Sigma$的充分条件，使得每个连续映射$f\colon \Sigma \to \mathbb{R}^d$将$q$个点从成对不相交的面映射到$\mathbb{R}^d$中的同一点。这样的结果是丰富的$q$一个素数的幂。然而，对于至少有两个不同的素因子的q，保证存在q重重合点的结果是不存在的-除了素数幂情形的直接推论。在这里，我们提出了一个一般的方法，产生这样的结果超出了素数权力的情况。特别是，我们证明了以前的拓扑Tverberg问题的上界为所有$q$。
Tverberg-type theory aims to establish sufficient conditions for a simplicial complex $\Sigma$ such that every continuous map $f\colon \Sigma \to \mathbb{R}^d$ maps $q$ points from pairwise disjoint faces to the same point in $\mathbb{R}^d$. Such results are plentiful for $q$ a power of a prime. However, for $q$ with at least two distinct prime divisors, results that guarantee the existence of $q$-fold points of coincidence are non-existent---aside from immediate corollaries of the prime power case. Here we present a general method that yields such results beyond the case of prime powers. In particular, we prove previously conjectured upper bounds for the topological Tverberg problem for all $q$.
彩色 Tverberg-Vrecica 类型问题的最优界限
DOI：
10.1016/j.aim.2011.01.009
发表时间：
2011
期刊：
arXiv: Algebraic Topology
影响因子：
--
作者：
Blagojević;Pavle V M;Matschke;Benjamin;Ziegler;Günter M
通讯作者：
Günter M
特韦尔贝格加上约束
影响因子：
0.9
作者：
Blagojević;Pavle V M;Florian;Ziegler;Günter M
通讯作者：
Günter M