Tverberg plus constraints
Tverberg plus constraints
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特韦尔贝格加上约束
DOI：
10.1112/blms/bdu049
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发表时间：
2014
影响因子：
0.9
通讯作者：
Günter M
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Blagojević;Pavle V M;Florian;Ziegler;Günter M
拓扑特沃伯格定理的许多加强和扩展可以非常容易地直接从原定理推导出来：为此，我们引入了一种证明技术，该技术结合了“Tverberg不可避免的子复形”的概念，并观察到可以从扩展目标空间的映射中获得Tverberg点，该Tverberg点使与这样的子复形的距离相等。我们获得了拓扑Tverberg定理的许多变体的简单证明，例如Ekovaljević和Vrekovica的有色Tverberg定理（“有色Tverberg问题和内射函数的复合体”，J. Combin。Theory，Ser.A61（1992）309 - 318）。我们还得到了Sarkaria的广义货车Kampen-Flores定理的一个新的加强形式（"广义货车Kampen-Flores定理"，Proc.Amer.Math.Soc.11（1991）559 - 565）和Volovikov（"On the货车Kampen-Flores theorem"，Math.Notes59（1996）477 - 481），他们的"-wise disjoint" Tverberg theorem的仿射版本，和Soberón的结果的拓扑版本（'Equal coefficients and tolerance in colored Tverberg partitions'，Proceeding of the 29th Annual Symposium on Computational Geometry（SoCG）（ACM，Rio de Janeiro，2013），91 - 96）关于具有相等重心坐标的Tverberg点。
Many of the strengthenings and extensions of the topological Tverberg theorem can be derived with surprising ease directly from the original theorem: For this, we introduce a proof technique that combines a concept of ‘Tverberg unavoidable subcomplexes’ with the observation that Tverberg points that equalize the distance from such a subcomplex can be obtained from maps to an extended target space.Thus, we obtain simple proofs for many variants of the topological Tverberg theorem, such as the colored Tverberg theorem of Živaljević and Vrećica (‘The colored Tverberg's problem and complexes of injective functions’,J. Combin. Theory, Ser. A61 (1992) 309–318). We also get a new strengthened version of the generalized van Kampen–Flores theorem by Sarkaria (‘A generalized van Kampen–Flores theorem’,Proc. Amer. Math. Soc.11 (1991) 559–565) and Volovikov (‘On the van Kampen–Flores theorem’,Math. Notes59 (1996) 477–481), an affine version of their ‘-wise disjoint’ Tverberg theorem, and a topological version of Soberón's result (‘Equal coefficients and tolerance in coloured Tverberg partitions’,Proceeding of the 29th Annual Symposium on Computational Geometry (SoCG)(ACM, Rio de Janeiro, 2013), 91–96) on Tverberg points with equal barycentric coordinates.
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DOI：
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发表时间：
1989
期刊：
SCG '89
影响因子：
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作者：
I. Bárány;Z. Füredi;L. Lovász
通讯作者：
L. Lovász
特维尔伯格定理的拓扑推广
DOI：
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发表时间：
1996
期刊：
影响因子：
--
作者：
Алексей Юрьевич Воловиков;Aleksei Yur'evich Volovikov
通讯作者：
Aleksei Yur'evich Volovikov
广义 van Kampen-Flores 定理
DOI：
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发表时间：
1991
期刊：
影响因子：
--
作者：
K. S. Sarkaria;F. Cohen
通讯作者：
F. Cohen
平面上的 3N 个彩色点
DOI：
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发表时间：
2011
期刊：
影响因子：
--
作者：
G. Ziegler
通讯作者：
G. Ziegler
有色特维尔伯格问题和内射函数复形
DOI：
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发表时间：
1992
期刊：
Journal of combinatorial theory. Series A
影响因子：
--
作者：
R. Živaljević;S. Vrecica
通讯作者：
S. Vrecica