Global conservative solutions for a model equation for shallow water waves of moderate amplitude
Global conservative solutions for a model equation for shallow water waves of moderate amplitude
复制标题
中等振幅浅水波模型方程的全局保守解
DOI：
10.1016/j.jde.2013.11.011
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发表时间：
2014-03
影响因子：
2.4
通讯作者：
Mu, Chunlai
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Zhou, Shouming;Mu, Chunlai
本文研究了浅水区中等振幅表面波方程在波浪破碎后解的延拓问题（在文献[11]中，Constantin和Lannes证明了该方程包含波浪破碎现象）。我们的方法是基于Bressan和Constantin [2]提出的方法。通过引入一组新的自变量和因变量，解决了由于可能的波浪破碎的所有奇异性，演化问题被重写为一个半线性系统。作为压缩变换的不动点，得到了半线性系统的局部存在性。此外，该公式允许在碰撞时间之后继续求解，给出了能量几乎在所有时间都守恒的全局保守解。最后，回到原始变量，我们得到了一个整体保守解的半群，它连续依赖于初始数据。
In this paper, we study the continuation of solutions to an equation for surface water waves of moderate amplitude in the shallow water regime beyond wave breaking (in [11], Constantin and Lannes proved that this equation accommodates wave breaking phenomena). Our approach is based on a method proposed by Bressan and Constantin [2]. By introducing a new set of independent and dependent variables, which resolve all singularities due to possible wave breaking, the evolution problem is rewritten as a semilinear system. Local existence of the semilinear system is obtained as fixed points of a contractive transformation. Moreover, this formulation allows one to continue the solution after collision time, giving a global conservative solution where the energy is conserved for almost all times. Finally, returning to the original variables, we obtain a semigroup of global conservative solutions, which depend continuously on the initial data.
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影响因子：
2.5
作者：
A. Constantin;J. Escher;H. Hsu
通讯作者：
A. Constantin;J. Escher;H. Hsu
DOI：
10.5802/aif.2375
发表时间：
2008
期刊：
Annales de l'Institut Fourier
影响因子：
--
作者：
H. Holden;X. Raynaud
通讯作者：
H. Holden;X. Raynaud
DOI：
10.2307/3621729
发表时间：
2000-07
期刊：
The Mathematical Gazette
影响因子：
--
作者：
L. Chambers
通讯作者：
L. Chambers
影响因子：
1
作者：
O. Mustafa
通讯作者：
O. Mustafa
DOI：
10.1088/0031-9112/26/11/028
发表时间：
1975-11
期刊：
Physics Bulletin
影响因子：
--
作者：
K. Whiteman
通讯作者：
K. Whiteman