Limiting eigenfunctions of Sturm–Liouville operators subject to a spectral flow
Limiting eigenfunctions of Sturm–Liouville operators subject to a spectral flow
复制标题
受谱流影响的 Sturm-Liouville 算子的极限本征函数
DOI：
10.1007/s40316-020-00142-6
复制
发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Marzuola, Jeremy L.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Beck, Thomas;Bors, Isabel;Conte, Grace;Cox, Graham;Marzuola, Jeremy L.
我们研究了一类Sturm-Liouville算子的谱，它们具有正则间隔的δ函数势，通过增加强度参数化。Berkolaiko等人（Lett Math Phys 109(7): 1611-1623, 2019）描述了该谱流下特征值的极限行为，并将其用于研究拉普拉斯特征函数的节点缺陷。这里我们考虑这些算子的特征函数。特别地，我们给出了极限特征函数的显式公式，并描述了谱流参数所有值的特征函数和特征值（不仅仅是极限）。我们还开发了光谱精确的数值工具进行比较和可视化。
We examine the spectrum of a family of Sturm–Liouville operators with regularly spaced delta function potentials parametrized by increasing strength. The limiting behavior of the eigenvalues under this spectral flow was described by Berkolaiko et al. (Lett Math Phys 109(7):1611–1623, 2019), where it was used to study the nodal deficiency of Laplacian eigenfunctions. Here we consider the eigenfunctions of these operators. In particular, we give explicit formulas for the limiting eigenfunctions, and also characterize the eigenfunctions and eigenvalues for all values for the spectral flow parameter (not just in the limit). We also develop spectrally accurate numerical tools for comparison and visualization.
登录
查看更多内容
莫比乌斯带上狄利克雷本征函数的 Courant-sharp 性质
影响因子：
0.8
作者：
Pierre B'erard;B. Helffer;R. Kiwan
通讯作者：
R. Kiwan
DOI：
--
发表时间：
2017
期刊：
影响因子：
--
作者：
A. Girouard;D. Jakobson;M. Levitin;N. Nigam;I. Polterovich;Frédéric Rochon
通讯作者：
Frédéric Rochon
Schr"odinger算子的流形分解和指数
DOI：
10.1512/iumj.2017.66.6129
发表时间：
2015
期刊：
arXiv: Analysis of PDEs
影响因子：
--
作者：
G. Cox;C. Jones;J. Marzuola
通讯作者：
J. Marzuola
DOI：
--
发表时间：
2016
期刊：
影响因子：
--
作者：
Kuan Xu;Nicholas Hale
通讯作者：
Nicholas Hale
DOI：
10.5802/crmath.304
发表时间：
2021-03
期刊：
Comptes Rendus. Mathématique
影响因子：
--
作者：
Vivek Shende
通讯作者：
Vivek Shende