The Metric Anomaly of Analytic Torsion on Manifolds with Conical Singularities
The Metric Anomaly of Analytic Torsion on Manifolds with Conical Singularities
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圆锥奇点流形上解析扭转的度量反常
DOI：
10.1080/03605302.2013.851212
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发表时间：
2014
影响因子：
1.9
通讯作者：
Vertman
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
W. Müller;Vertman
本文研究了具有孤立锥奇点的流形的解析挠率。首先，我们证明了解析挠率是不变的变形下的度量是高阶附近的奇点。然后，我们确定了有界广义锥在其正则边界上的解析挠率的度量异常的横截面的谱信息。鉴于以前的计算解析扭转锥，这导致了详细的几何识别的拓扑和频谱贡献解析扭转，所产生的圆锥奇点。的贡献表现出一个扭曲的光谱不变的截面的圆锥，我们研究下缩放的度量的截面。
In this paper we study the analytic torsion of a manifold with isolated conical singularities. First we show that the analytic torsion is invariant under deformations of the metric which are of higher order near the singularities. Then we identify the metric anomaly of analytic torsion for a bounded generalized cone at its regular boundary in terms of spectral information of the cross-section. In view of previous computations of analytic torsion on cones, this leads to a detailed geometric identification of the topological and spectral contributions to analytic torsion, arising from the conical singularity. The contribution exhibits a torsion-like spectral invariant of the cross-section of the cone, which we study under scaling of the metric on the cross-section.
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