Continuum and Thermodynamic Limits for a Wealth-Distribution Model
Continuum and Thermodynamic Limits for a Wealth-Distribution Model
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财富分配模型的连续体和热力学极限
DOI：
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发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
E. Scalas
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Bertram Düring;N. Georgiou;S. Merino;E. Scalas
我们讨论一个简单的随机交换模型的财富分配。有N个代理人，每个人都被赋予了总财富的一部分;负债是不可能的，所以财富分数是正随机变量。在每一步中，随机选择两个代理，他们的财富首先合并，然后随机分成两部分。我们从一个离散的状态空间，离散时间版本的这个模型，并在适当的缩放，我们提出了其功能收敛到一个连续的空间，离散时间模型。然后，我们讨论了一个连续时间版本的一点边际马尔可夫链函数收敛到玻尔兹曼型动力学方程。这个方程的解决方案，他们符合边际马尔可夫链的不变测度的适当限制。这样，在这种简单的情况下，我们完成了玻尔兹曼的程序推导动力学方程的随机动力学。
We discuss a simple random exchange model for the distribution of wealth. There are N agents, each one endowed with a fraction of the total wealth; indebtedness is not possible, so wealth fractions are positive random variables. At each step, two agents are randomly selected, their wealths are first merged and then randomly split into two parts. We start from a discrete state space, discrete time version of this model and, under suitable scaling, we present its functional convergence to a continuous space, discrete time model. Then, we discuss how a continuous time version of the one-point marginal Markov chain functionally converges to a kinetic equation of Boltzmann type. Solutions to this equation are presented and they coincide with the appropriate limits of the invariant measure for the marginal Markov chain. In this way, in this simple case, we complete Boltzmann’s programme of deriving kinetic equations from random dynamics.
简单随机交换模型的连续体和热力学极限
影响因子：
1.4
作者：
Düring B
通讯作者：
Düring B