Random Conical Tessellations
Random Conical Tessellations
复制标题
随机圆锥形镶嵌
DOI：
--
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发表时间：
2015
影响因子：
0.8
通讯作者：
R. Schneider
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
D. Hug;R. Schneider
我们考虑由\((d - 2)\)维大子球面对欧几里得\((d - 1)\)维球面进行的镶嵌，或者等价地，考虑由过原点的超平面对欧几里得\(d\)维空间进行的镶嵌；我们将这些称为锥面镶嵌。对于由随机超平面构成的锥面镶嵌中的典型锥所定义的随机多面锥，以及在分布上与这些锥对偶的随机锥，我们研究了一类一般几何泛函的期望。它们包括组合量，例如面数，以及例如锥面内蕴体积。对于各向同性锥面镶嵌（由具有球对称分布的随机超平面生成的那些镶嵌），我们确定了随机向量的完整协方差结构，该随机向量的分量是诱导的球面随机多面体的\(k\)面含量。这个结果可被视为罗杰·迈尔斯（Roger Miles）的一个经典结果的球面类似物。
We consider tessellations of the Euclidean $$(d-1)$$(d-1)-sphere by $$(d-2)$$(d-2)-dimensional great subspheres or, equivalently, tessellations of Euclidean d-space by hyperplanes through the origin; these we call conical tessellations. For random polyhedral cones defined as typical cones in a conical tessellation by random hyperplanes, and for random cones which are dual to these in distribution, we study expectations for a general class of geometric functionals. They include combinatorial quantities, such as face numbers, as well as, for example, conical intrinsic volumes. For isotropic conical tessellations (those generated by random hyperplanes with spherically symmetric distribution), we determine the complete covariance structure of the random vector whose components are the k-face contents of the induced spherical random polytopes. This result can be considered as a spherical counterpart of a classical result due to Roger Miles.
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影响因子：
2.7
作者：
Dennis Amelunxen;Peter Bürgisser
通讯作者：
Dennis Amelunxen;Peter Bürgisser
影响因子：
1.6
作者：
Amelunxen, Dennis;Lotz, Martin;Tropp, Joel A.
通讯作者：
Tropp, Joel A.
DOI：
10.48550/arxiv.1412.1569
发表时间：
2014
期刊：
arXiv e-prints
影响因子：
--
作者：
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通讯作者：
Amelunxen Dennis
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2.2
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DOI：
--
发表时间：
2014
期刊：
arXiv: Probability
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--
作者：
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通讯作者：
Martin Lotz