Partielle Information in Logik und Spielen

Die generelle Zielsetzung diesesprojectsist Die Entwicklung和Untersuchung von mathematics资助了不同的逻辑理论与<s:1>相互作用。Speziellere Ziele sdi模型，分类与算法[j]。formalen Modellen <s:1>交互作用（insbesonere in Spielen）与die Integration von Konzepten wie Abhängigkeit and Unabhängigkeit，在geeignete logische system中。在此基础上，我们将对信息相关模型中的Arten von partieller信息进行分析，并在信息相关模型中对信息进行分析，如：<s:1> cksichtigt werden msssen and analysieren Modelle systematisch and hand der verschiedenen Arten and Grade von Informationsunschärfen。Dabei sollen möglichst große Klassen von Modellen in allgemeine Rahmenwerke eingebettet werden, so dass auf gewissen ebeneneine einheitliche and abstrte sicweise auf die Konzepte möglich ist。e .分类Systematisierung der Modelle und Lösungsverfahren (mit einem gewissen abstraktionpotential) wind die theory and wendberer and fr weitere Bereiche zugänglich machen。Ein zentrales Kriterium ist hierbei algorithmische Handhabbarkeit, das he ß ßt, die relevantten Fragestellungen sollten ber den entwickelten moderellen algorithmisch möglichst efficient gelöst werden können。在此基础上，推导出了求解算法Lösungen优化算法和求解算法，推导出了求解算法Lösungen优化算法和求解算法。在此基础上，推导出了求解数学模型Möglichkeiten。Ein weiteres Ziel ist es, optimale Verhaltensstrategien mit möglichst geringen resourcenen implementien und klar abzugrenzen, fgr welche Arten von partieller Information welche der resourcenbenötigt werden, damit Agenten die Informationen, welche sie (schrittweise) erhalten ausreichend akkumulieren können。Die Konzepte Abhängigkeit und Unabhängigkeit sind engmit Informationsunschärfe verkn<e:1> pft。Wir integrieren diese Konzepte systematisch in geeignete logische Systeme， ausgehend von bekannten Logiken auf der Basis von Abhängigkeit和der von uns gemeinsam mit Väänänen eingefhrten stärkeren Unabhängigkeitslogik。Gemeinsam ist all diesen Ansätzen, dass die Semantik entweder der Basis von Spielen mit imperfekter Information definiter wind, dass die Semantik der compositionalen Semantik mit Mengen von Bewertungen (Team-Semantik), welche sich damit wesentlich von der Tarski-Semantik blicher Logiken unterscheidet。Zentrale fragenenffen Ausdrucksstärke，算法与Komplexität des模型检查，Axiomatisierung des Unabhängigkeitsbegriffs in zusamenmenhang mit der dependence - theory - theory - fdr Datenbanken, and die fragage, welche variantensolcher Logiken mit welchen Konzepten von partieller Information zusammenhängen。

Die generelle Zielsetzung dieses Projekts ist die Entwicklung und Untersuchung von mathematisch fundierten logischen Theorien für Interaktion. Speziellere Ziele sind die Modellierung, Klassifikation und algorithmische Behandlung von partieller bzw. imperfekter Information in formalen Modellen für Interaktion (insbesondere in Spielen) und die Integration von Konzepten wie Abhängigkeit und Unabhängigkeit, welche eng mit partieller Information verbunden sind, in geeignete logische Systeme.Wir untersuchen, welche Arten von partieller Information in informatikrelevanten Modellen berücksichtigt werden müssen und analysieren die Modelle systematisch anhand der verschiedenen Arten und Grade von Informationsunschärfen. Dabei sollen möglichst große Klassen von Modellen in allgemeine Rahmenwerke eingebettet werden, so dass auf gewissen Ebenen eine einheitliche und abstrakte Sichtweise auf die Konzepte möglich ist. Eine derartige Systematisierung der Modelle und Lösungsverfahren (mit einem gewissen Abstraktionspotential) wird die Theorie anwendbarer und für weitere Bereiche zugänglich machen.Ein zentrales Kriterium ist hierbei algorithmische Handhabbarkeit, das heißt, die relevanten Fragestellungen sollten über den entwickelten Modellen algorithmisch möglichst effizient gelöst werden können. Wir streben an, bisherige ineffiziente oder auf Spezialfälle beschränkte algorithmische Lösungen zu optimieren und zu verallgemeinern, beispielsweise unter Ausnutzung spezieller Arten von Informationsunschärfe. Hierbei ist es auch von fundamentalem Interesse, die inhärenten Grenzen algorithmischer Möglichkeiten für solche Modelle auszuloten. Ein weiteres Ziel ist es, optimale Verhaltensstrategien mit möglichst geringen Ressourcen zu implementieren und klar abzugrenzen, für welche Arten von partieller Information welche der Ressourcen benötigt werden, damit die Agenten die Informationen, welche sie (schrittweise) erhalten ausreichend akkumulieren können.Die Konzepte Abhängigkeit und Unabhängigkeit sind eng mit Informationsunschärfe verknüpft. Wir integrieren diese Konzepte systematisch in geeignete logische Systeme, ausgehend von bekannten Logiken auf der Basis von Abhängigkeit und der von uns gemeinsam mit Väänänen eingeführten stärkeren Unabhängigkeitslogik. Gemeinsam ist all diesen Ansätzen, dass die Semantik entweder auf der Basis von Spielen mit imperfekter Information definiert wird, oder auf der Basis einer kompositionalen Semantik mit Mengen von Bewertungen (Team-Semantik), welche sich damit wesentlich von der Tarski-Semantik üblicher Logiken unterscheidet. Zentrale Fragen betreffen Ausdrucksstärke, Algorithmen und Komplexität des Model-Checkings, Axiomatisierung des Unabhängigkeitsbegriffs im Zusammenhang mit der Dependency-Theorie für Datenbanken, und die Frage, welche Varianten solcher Logiken mit welchen Konzepten von partieller Information zusammenhängen.