Mathematical Modelling and Analysis of transduction processes and neuronal networks

Das Riechsystem是一种理想的神经感觉测试系统，它建立了环境数学模型和分析模型。Das Riechsystem ist kompliziert thaug für anSpruchvolle Matheatische Forschung，D.H.Für Matharisches Modellieren and nachfolgende Analyst des Modelells，aber zur Gleichen Zeit einfach thaug um Mamathatische Modelle zu entwickeln und，im Engen WechselSpiel MIT Examentell arbeitenden Gruppen，zuüberprüfen.这句话的意思是：JE nach Konzentation and Zeitverlaf Des Signals Berichtet Verstärkung，unterschiedlich Schnelle Adapting，oszillierendes Verhalten and zeitabhängieénderungen des Signals berichtet.他说：“我的身体健康状况良好，我们的身体健康状况良好。在Zusammenarbeit MIT的实验中，对TP 2和TP 3进行了实验，得到了一种定量的数学和电生理的本征。死在大北岛上，相关的机械师就是他的主人。用数学方法系统地分析了胎盘、胎盘和胎盘。成像-数据和von der Netzwerk-Aktiität im Riechkolben，在TP L和TP 6 erarbeitet中的实验中死亡，我们MIT PCA和ICA-Techniken分析，嗯在实验中Gruppen zu unterstützen。他说：“这是一件非常重要的事情，因为它是一件非常重要的事情，它是一件非常重要的事情。他们的工作主要集中在以下几个方面：一是他们的工作，二是他们的工作，一是他们的工作，二是他们的工作，一是他们的工作，二是他们的工作，一是他们的工作，二是他们的工作。在全球分析(粗略分析)下的数字分析技术中，我们将从普林斯顿大学分析komplex e netzwerke weiterentwickeln。我们的方法将是Ermöglichen，Rechenzeit zu reduzieren and fortgeschrittene Methoden Wie Numische Bifurkations分析zur Untersusuung räumlich-zeitlicher集合体神经元师Aktiität einzusetzen。

Das Riechsystem ist ein ideales neurowissenschaftliches Testsystem für die Entwicklung mathematischer Modelle und zur numerischen und analytischen Untersuchung dieser Modelle. Das Riechsystem ist kompliziert genug für anspruchvolle mathematische Forschung, d.h. für mathematisches Modellieren und nachfolgende Analyse des Modells, aber zur gleichen Zeit einfach genug um mathematische Modelle zu entwickeln und, im engen Wechselspiel mit experimentell arbeitenden Gruppen, zu überprüfen. Die Reaktion der Riechzelle auf Duftstimuli zeigt unterschiedliche dynamische Aspekte: Je nach Konzentration und Zeitverlauf der Stimulation werden Verstärkung, unterschiedlich schnelle Adaptation, oszillierendes Verhalten und zeitabhängige Änderungen des Signals berichtet. Viele physiologische Aspekte der zugrunde liegenden Transduktionsmechanismen sind bekannt, dazu gehören auch mehrere kompetierende Rückkopplungsschleifen. In Zusammenarbeit mit den Experimentalforschern von TP 2 und TP 3 arbeiten wir darauf hin, eine quantitative mathematische Beschreibung der gemessenen elektrophysiologischen Eigenschaften der Riechzellen mit Hilfe von Differentialgleichungen zu bekommen. Dies hilft dabei, relevante Mechanismen von abgeleiteten Beobachtungen oder Nebeneffekten zu unterscheiden. Die mathematische Analyse gestattet die systematische Planung neuer Experimente and hilft dabei, neue experimentelle Fragen zu stellen. Die Imaging-Daten von den Glomeruli und von der Netzwerk-Aktivität im Riechkolben, die in den Experimenten in TP l und TP 6 erarbeitet werden, werden mit PCA und ICA-Techniken analysiert, um die experimentellen Gruppen zu unterstützen. Das hilft dabei, biologische Interpretationen der viel-dimensionalen experimentellen Daten zu finden und genau definierte, mathematisch beschriebene Eingangssignale in das Netzwerk des Riechkolbens zu bekommen. Um das Funktionsprinzip des Netzwerks von Mitralzellen und Körnerzellen im Riechkolben zu verstehen, werden wir in Zusammenarbeit mit TP1 existierende Netzwerkmodelle anpassen und neue Modelle entwickeln, die dann die neuesten experimentellen Ergebnisse und das physiologische Wissen der Forschergruppe enthalten werden. Insbesondere wird dabei die numerische Technik der Grobanalyse (coarse analysis) von Vorteil sein, die wir gegenwärtig zusammen mit I. Kevrekidis (Princeton University) zur Analyse komplexe Netzwerke weiterentwickeln. Diese Methode wird es ermöglichen, Rechenzeit zu reduzieren und fortgeschrittene Methoden wie numerische Bifurkationsanalyse zur Untersuchung räumlich-zeitlicher Muster neuraler Aktivität einzusetzen.