Sigmapunkt-Kalmanfilter mit Ungleichungsnebenbedingungen

在随机的非线性动态系统中，必须使用超卡尔曼滤波器，但在最近的几年中，必须使用Sigmapunkt-Kalmanfilter，这种超卡尔曼滤波器可以方便地用一般的公式来表示。Bisher sind keine Untersuchungen bekannt，die Ungleichungsnbebenbedingungen bei diesen Sigmapunktfiltern explizit berücksichtigen. Die prostitsch korrekte Einbeziehung von Nebenbedingungen würde aber zu einer Verkleinerung der Kovarianzen und somit zu sicheren Schätzungen führen，als dies ohne Berücksichtigung der Nebenbedingungen möglich ist.在这一研究中，基于基本原理提出了一种对韦尔登滤波器进行数值计算的方法，这种方法的特点是在Sigmapunkt-Kalman滤波器上进行数值计算和数值计算（z.B.能够自由地形成，所以黑盒-Nebenbedingungen verwendet韦尔登können）。在未来的发展中，我们需要一个强大的、实践性的团队。Dieser soll zunächst anhand von Simulationen verifiziert韦尔登。Zudem ist der Aufbau eines Demonstrative vorgesehen，bei dem vorhandenes inertiales Messsystem zur Positionsbestimmung einer mobilen Versuchsplattform innerhalb eines Gebäudes verwendet韦尔登soll.

Bei der stochastischen Zustandsschätzung nichtlinearer dynamischer Systeme wird häufig das erweiterte Kalmanfilter eingesetzt, jedoch wurden in den vergangenen Jahren so genannte Sigmapunkt-Kalmanfilter entwickelt, die trotz ihrer ableitungsfreien Formulierung höhere Genauigkeiten als herkömmliche, erweiterte Kalmanfilter zeigen. Bisher sind keine Untersuchungen bekannt, die Ungleichungsnebenbedingungen bei diesen Sigmapunktfiltern explizit berücksichtigen. Die mathematisch korrekte Einbeziehung von Nebenbedingungen würde aber zu einer Verkleinerung der Kovarianzen und somit zu sichereren Schätzungen führen, als dies ohne Berücksichtigung der Nebenbedingungen möglich ist. In diesem Forschungsvorhaben soll daher auf der Basis hier erstmals präsentierter Ansätze ein Verfahren zur Einbeziehung von Nebenbedingungen entwickelt werden, das speziell auf Sigmapunkt-Kalmanfilter zugeschnitten ist und ähnliche Vorteile wie diese besitzt (z.B. ableitungsfreie Formulierung, so dass Black-box-Nebenbedingungen verwendet werden können). Im Vordergrund steht dabei die Entwicklung eines robusten, praxistauglichen Algorithmus. Dieser soll zunächst anhand von Simulationen verifiziert werden. Zudem ist der Aufbau eines Demonstrators vorgesehen, bei dem ein vorhandenes inertiales Messsystem zur Positionsbestimmung einer mobilen Versuchsplattform innerhalb eines Gebäudes verwendet werden soll.