Diskret-kontinuierliche Hybridmodelle auf der Basis der integralen Erhaltungsprinzipien

Die integralen Erhaltungssätze für Masse，Impuls und Energie einer Strömung gelten universell für beliebige Kontrollvolumina. Sind die Flüsse der Erhaltungsgrößen gegeben，so beschreiben die Erhaltungssätze die zeitliche Änderung der integralen Mittelwerte dieser Größen für jedes Kontrollvolumen exakt. Dies ist unser konzeptioneller Ausgangspunkt：Gelingt es，die raumzeitliche Struktur der Flusselten zu modelieren，so liefert Integration über die Zellränder eines Rechengitters unabhängig von dessen Auflösung ein physikalisch und approximatisch consistentes diskretes Modell.经典的Schließungsmodell是减少Flüsse的大气流动的重建的结果。本文提出了一种新的数值计算方法，该方法将结构强度的数值计算方法引入到一个新的数值计算阶段，即采用离散体积法（FV）和间断伽辽金法（DG）。我们会用一个特殊的Lösungzeigen测试，让这些测试结果变得更好，从而获得更好的稳定性。现在我们可以在秋季的降雪季节韦尔登进行一项新的测试。Dabei wird das FV/DG-Verfahren hoher Ordnung eingesetzt，um eine möglichst glatte Darstellung des auf dem Gitter aufgelösten Anteils aufgelösten Strömung zuerzielen，während us，in dieser Förderperiode beträchtlich weiterentwickelten，Zeitreihenanalysetechniken datenbasierte stochastische Ersatzmodelle für die nicht aufgelösten，raum-zeitlichen Fluktuation liefern韦尔登. Ultimatives Ziel des Projektes ist es，die Erzeugung der stochastischen Ersatzmodelle völlig von einer Datenanalysis zu befreien，also eine selbstkonsistente Schließung für die Schienten Fluktuationen bereitzustellen.我们随后将在未来的岁月里迎来我们的Ziel，我们将在全球范围内建立一个本地的、基于Stochastischen Fluktuationmodelle übergehen的结构。

Die integralen Erhaltungssätze für Masse, Impuls und Energie einer Strömung gelten universell für beliebige Kontrollvolumina. Sind die Flüsse der Erhaltungsgrößen gegeben, so beschreiben die Erhaltungssätze die zeitliche Änderung der integralen Mittelwerte dieser Größen für jedes Kontrollvolumen exakt. Dies ist unser konzeptioneller Ausgangspunkt: Gelingt es, die raumzeitliche Struktur der Flussdichten zu modellieren, so liefert Integration über die Zellränder eines Rechengitters unabhängig von dessen Auflösung ein physikalisch und mathematisch konsistentes diskretes Modell. Das klassische Schließungsmodell ist damit auf die Rekonstruktion der raumzeitlichen Fluktuationen der Flüsse reduziert. Als numerische Methode zur Lösung der strömungsmechanischen Gleichungen wurde in der laufenden Förderperiode ein neuartiges Verfahren beliebiger Genauigkeitsordnung bereitgestellt, welches Finite-Volumen-Verfahren (FV) und Discontinuous-Galerkin\ Verfahren (DG) vereinheitlicht. Wir konnten anhand eines Tests mit exakter Lösung zeigen, dass sich dieses Verfahren grundsätzlich eignet, den oben beschriebenen Ansatz stabil umzusetzen. Noch in der laufenden Antragsperiode werden wir Flusskorrekturen für den Fall einer turbulenten Strömung testen. Dabei wird das FV/DG-Verfahren hoher Ordnung eingesetzt, um eine möglichst glatte Darstellung des auf dem Gitter aufgelösten Anteils der turbulenten Strömung zu erzielen, während unsere, in dieser Förderperiode beträchtlich weiterentwickelten, Zeitreihenanalysetechniken datenbasierte stochastische Ersatzmodelle für die nicht aufgelösten, raum-zeitlichen Fluktuation liefern werden. Ultimatives Ziel des Projektes ist es, die Erzeugung der stochastischen Ersatzmodelle völlig von einer Datenanalyse zu befreien, also eine selbstkonsistente Schließung für die turbulenten Fluktuationen bereitzustellen. Wir nähern uns diesem Ziel in der kommenden Förderperiode, indem wir von globaler auf eine lokale, stencil-basierte Konstruktion der stochastischen Fluktuationsmodelle übergehen.