Semiklassische Quantisierung von Systemen mit chaotischem und gemischt regulär-chaotischem Phasenraum am Beispiel von Rydbergatomen in äußeren Feldern

在Mittelpunkt的项目中，采用半经典方法，结合周期轨道理论的帮助，在经典混沌和双重正则混沌系统中，对特征量子力学Wenigteilchensystem进行了研究。在量子系统的一般性垂直分布中，必须有一个韦尔登的几何结构。在物理系统半经典量化的基础上，对噪声进行分析是一种有效的手段。Als Beispiele physikalisch“realer”Systeme mit klassischem Chaos dienen hierbei Rydbergatome in äußeren Feldern. Die folgenden Themen sollen bearbeitet werden：韦尔登：1）具有双重规则混沌动力学的系统的半经典量化; 2）具有不同参数的半经典量化; 3）具有三个不可分离的自由度的系统的半经典量化; 4）通过更多可观测的Kreuzkorsfunktionen的调和分析，5）复杂分岔的半经典近似构造，6）经典混沌动力学的量子系统的静态解，7）基于分子的半经典量子技术的再验证。

Im Mittelpunkt des Projekts steht die Berechnung der Eigenschaften quantenmechanischer Wenigteilchensysteme mit semiklassischen Methoden, insbesondere mit Hilfe der Periodic-Orbit-Theorie, im klassisch chaotischen und gemischt regulär-chaotischen Bereich. Dadurch sollen tiefere Einblicke in das generische Verhalten von Quantensystemen mit chaotischem Gegenstück erlangt werden. Konkreter Gegenstand unserer Untersuchungen ist die Anwendung hochauflösender Spektralanalyseverfahren auf die semiklassische Quantisierung realer physikalischer Systeme. Als Beispiele physikalisch "realer" Systeme mit klassischem Chaos dienen hierbei Rydbergatome in äußeren Feldern. Die folgenden Themen sollen bearbeitet werden: 1) Semiklassische Quantisierung von Systemen mit gemischt regulär chaotischer Dynamik, 2) semiklassische Berechnung individueller quantenmechanischer Übergangsmatrixelemente, 3) Erweiterung der semiklassischen Quantisierung auf Systeme mit drei nichtseparablen Freiheitsgraden, 4) Reduktion der zur semiklassischen Quantisierung benötigten Zahl der Bahnen durch harmonische Analyse von Kreuzkorrelationsfunktionen mehrerer Observabler, 5) Konstruktion gleichmäßiger semiklassischer Approximationen für komplexe Bifurkationsszenarien, 6) Statistische Untersuchungen an offenen Quantensystemen mit klassisch chaotischer Dynamik, 7) Erweiterung der semiklassischen Quantisierungstechniken auf einfache Moleküle.