Quantenmechanische Eigenfunktionen chaotischer Systeme

这一研究在量子力学系统的研究中，经典动力学是混沌的。这就是说，所有的知识都是由固有功能系统的固有功能决定的。一个巨大的中间层和不规则的系统。Für ergodische Systeme impliziert das Quantenergodizitätstheorem für“fast alle”Eigenfunktionen eine asymptotische Gleichverteilung.一个Schwerpunkt最好的在Untersuchung von Ausnahmefolgen von Eigenfunktionen（wie z.B. Scars），die quicht quantenergodisch sind.一个更重要的方面是对量子效率的研究，d.h. Geschwindigkeit，with der quantenmechanische Erwartungswerte gegen en den klassischen Erwartungswert gehen.这与量子力学定理的实用性分析是相关的。一个基本的量化和分类系统将通过Spurformeln来实现。Um diese auf konkrete Systeme für semiklassche Untersuchungen von Eigenfunktionen anwenden zu können，ist die Konstruktion von Symbolischen Dynamiken notwendig，was eine effiziente Bestimmung der periodischen Orbits ermögicht.因此，对符号动力学特征的研究主要集中在“修剪阵线”上。

Das Forschungsvorhaben befaßt sich mit der Untersuchung quantenmechanischer Syteme, deren klassische Dynamik chaotisch ist. Ziel ist es, vertiefte Erkenntnisse über die Eigenschaften der Eigenfunktionen solcher Systeme zu gewinnen. Ein wichtiges Anwendungsgebiet stellen mesoskopische und ungeordnete Systeme dar. Für ergodische Systeme impliziert das Quantenergodizitätstheorem für "fast alle" Eigenfunktionen eine asymptotische Gleichverteilung. Ein Schwerpunkt besteht in der Untersuchung von Ausnahmefolgen von Eigenfunktionen (wie z.B. Scars), die nicht quantenergodisch sind. Ein weiterer wichtiger Aspekt ist die Untersuchung der Rate der Quantenergodizität, d.h. die Geschwindigkeit, mit der quantenmechanische Erwartungswerte gegen den klassischen Erwartungswert gehen. Dies ist insbesondere relevant für die praktische Anwendbarkeit des Quantenergodizitätstheorems. Ein fundamentaler Zusammenhang zwischen quantisiertem und klassischem System wird durch Spurformeln hergestellt. Um diese auf konkrete Systeme für semiklassische Untersuchungen von Eigenfunktionen anwenden zu können, ist die Konstruktion von Symbolischen Dynamiken notwendig, was eine effiziente Bestimmung der periodischen Orbits ermögicht. Ziel hierbei ist, die Beschreibung der Eigenschaften der Symbolischen Dynamiken mittels der "Pruning Front" zu untersuchen.