Monodromie in logarithmischer kristalliner Kohomologie

中心几何对象，在p-adischen arithmetischen Geometrie untersucht韦尔登中，是一个独特的吸引人的变量XK，它是一个由K决定的变量。他的希尔夫先生对伽罗瓦的理论和构造有兴趣，他是伽罗瓦的数学家。Die Complexität dieser Galoisdarstellungen steht dabei in direct Beziehung zur geometrischen Beschaffenches der Varietäten XK：je unebener und verwinkelter XK（genauer：die Reduktion von XK）ist，deto komplizierter ist die zugehörige Galoisdarstellung. Galois darstellungen的复杂性的一个主要问题是单值算子。这是一个很好的韦尔登，就像XK在单值算子中的一个几何本征值一样。Solch ein Zusammenhang ist bislang努尔formal und abstrakt bekannt; ein tieferes Nachvollziehen und Begreifen dieses Zusammenhanges zwischen geometrischen und zahlentheoretischen Objekten erscheint geboten und sollte außerdem attractive Problemstellungen aufwerfen und lösen helfen.

Die zentralen geometrischen Objekte, die in der p-adischen arithmetischen Geometrie untersucht werden, sind die eigentlichen glatten Varietäten XK über einem vollständigen diskreten Bewertungskörper K. Mit ihrer Hilfe lassen sich interessante und bedeutsame zahlentheoretische Objekte konstruieren, die zugehörigen Galoisdarstellungen. Die Komplexität dieser Galoisdarstellungen steht dabei in direkter Beziehung zur geometrischen Beschaffenheit der Varietäten XK: je unebener und verwinkelter XK (genauer: die Reduktion von XK) ist, desto komplizierter ist die zugehörige Galoisdarstellung. Ein Maß für die Kompliziertheit von Galoisdarstellungen ist der sogenannte Monodromieoperator. Es soll untersucht werden, wie sich einzelne geometrische Eigenschaften von XK konkret im Monodromieoperator wiederspiegeln. Solch ein Zusammenhang ist bislang nur formal und abstrakt bekannt; ein tieferes Nachvollziehen und Begreifen dieses Zusammenhanges zwischen geometrischen und zahlentheoretischen Objekten erscheint geboten und sollte außerdem attraktive Problemstellungen aufwerfen und lösen helfen.