Kritische Punkte diskreter logarithmischer und newtonscher Potentiale

离散对数势和牛顿势的临界点

• 批准号: 27931566
• 负责人: Dr. Janis Meyer
• 金额: --
• 依托单位: School of Mathematical Sciences
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Fellowships
• 财政年份: 2006
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2005-12-31 至 2008-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/27931566?language=en
• 关键词: Kritische; Punkte; diskreter; logarithmischer; und

Vorgegeben sei eine unendliche diskrete Konfiguration von elektrostatischen Punktlandungen in der Ebene oder im Raum. Unter welchen Bedingungen besitzt das resultierende Kraftfeld F Gleichgewichtspunkte, in denen ein Teilchen verharrt? Das resultierende Kraftfeld ist stets ein Gradientenfeld F =(u. Sind speziell alle Ladungen positiv, so ist u eine superharmonische Funktion, die Gleichgewichtspunkte entsprechen den kritischen Punkten des Potenzials. Kriterien für die Existenz von kritischen Punkten im Raum gibt es nur vereinzelt. Aus dem analytischen Verhalten des Potenzials sollen hinreichende Bedingungen für die Existenz von kritischen Punkten gewonnen werden. Hierzu gehört die Untersuchung spezieller symmetrischer Verteilungen, Gewichtungen der Ladungen und konkrete Beispiele. Dabei sind die Untersuchungsmethoden im ebenen Fall gegenüber dem räumlichen grundlegend verschieden, was aus stark abweichenden Eigenschaften der Stammfunktion herrührt. So ist u in der Ebene unbeschränkt, während dies in höheren Dimensionen nicht der Fall sein muss. Die Vermutung von Fuchs ist eine eng verbundene funktionentheoretische, also ebene Problemstellung, die eine präzisere Aussage bezüglich der Häufigkeit von Gleichgewichtspunkten bei speziellen Kraftfeldern macht. Sind die Ladungen sämtlich positiv und ganzzahlig, damit aber auch sehr spärlich in der Ebene gestreut, so ist die Häufigkeit in einer funktionentheoretisch exakt zu beschreibenden Weise extremal.

Vorgegeben sei eine unendliche disrete Configuration von elektrostatischen Punktlandungen in der Ebene oder im Raum. Unter welchen Bedingungen besitzt das resultierende Kraftfeld F Gleichgewichtspunkte, in denen ein Teilchen verharrt? Das resultierende Kraftfeld ist stets ein Gradientenfeld F =(u. Sind speziell alle Ladungen positiv, so ist u eine superharmonische Funktion, die Gleichgewichtspunkte entsprechen den kritischen Punkten des Potenzials. Kriterien für die Existenz von kritischen Punkten im Raum gibt es nur 韦赖因采尔特。我们对潜力进行了分析，并分析了存在的问题。 Hierzu gehört die Untersuchung symmetrischer Verteilungen、Gewichtungen der Ladungen 和 konkrete Beispiele。 大悲是从根本上理解的，是一种完全由斯塔姆功能所决定的特征。因此，你在未意识到的情况下，就在混乱的维度中死去了。模具 福克斯的理论是一种完整的功能理论，也是一种解决问题、解决问题的方法。 Sind die Ladungen sämtlich positiv und ganzzahlig, damit aber Auch sehr spärlich in der Ebene gestreut, so ist die Häufigkeit in einer functionentheoretisch exakt zu beschreibenden Weise extremal.