Equivariant Tamagwa numbers and Galois module theory

Sei L/K eine Galoissche Zahlkörpererweiterung mit Gruppe G.对于这些前向研究来说，Burns和Flach是一个非常重要的Tamagawazahlvermutungen，在S = 0 bzw时，Artinschen L-Reihen的特殊Werte在Tatemotive Q（0）和Q（l）的特殊下降中。s = 1 beschreiben。这一理论是经典伽罗瓦模理论的一个中心化的理论（如Chinburg-Vermutungen理论），并隐含着斯塔克森理论的一个很好的版本。通过Artinscher L-Rehen的函数计算，可以确定Q（0）和Q（l）的Vermutungen兼容性，并对Epsilonconstanten（Artinscher Wurzelzahlen）进行了精确的描述。因此，必须在开发过程中考虑材料的数量和韦尔登。

Sei L/K eine Galoissche Zahlkörpererweiterung mit Gruppe G. Ausgangspunkt für das vorliegende Forschungsvorhaben sind die sogenannten äquivarianten Tamagawazahlvermutungen von Burns und Flach, die im Spezialfall der Tatemotive Q(0) und Q(l) die speziellen Werte von Artinschen L-Reihen bei s = 0 bzw. s = 1 beschreiben. Diese Vermutungen stellen einerseits Verfeinerungen zentraler Vermutungen der klassischen Galoismodultheorie dar (wie etwa den Chinburg-Vermutungen), andererseits implizieren sie feine Versionen der Starkschen Vermutung. Ferner legt die zu erwartende Kompatibilität der Vermutungen für Q(0) und Q(l) mit der Funktionalgleichung Artinscher L-Reihen eine weitere Vermutung nahe, die eine exakte Beschreibung von Epsilonkonstanten (Artinscher Wurzelzahlen) liefert.Ziel des beantragten Projekts ist das Studium dieser Vermutungen, die bislang nur in wenigen Spezialfällen verifiziert sind. Insbesondere soll nach der Entwicklung von geeigneten Algorithmen numerisches Beispielmaterial bereitgestellt werden.