Polar representations: Kac-Moody groups and the topology of buildings

在希尔伯特空间韦尔登中的极差是一个关于微分几何的问题。现在我们可以理解这个理论在无限维空间中的作用，因为无限维空间中经常会有很多错误。在年轻的时代，人们对数学的另一面和茨威格的关系非常感兴趣，因此茨威格的关系也就产生了。Diese Querverbindungen könnten möglicherweise in vielen Fällen zu einer Klassifikation von polaren Darstellungen in Hilberträumen führen. Gleichzeitig gibt es aber auch Beispiele polarer Darstellungen，in denen wir im Moment noch correspondenz zu Zwillingsgebäuden erkennen，obwohl es auch vermutlich solch einen Zusammenhang gibt.这一概念中的另一个有趣的概念是Zwillings-Gebäuden和isoparametrischen的拓扑结构。Mit diesem Themenkreis beschäftigt sich unsere Geometrie-Arbeitsgruppe in Würzburg.

Polare Darstellungen in Hilberträumen werden seit einigen Jahren von Differentialgeometern untersucht. Während diese Theorie in endlichdimensionalen Räumen heute gut verstanden ist, sind im unendlichdimensionalen Falle viele Fragen offen. In jüngster Zeit haben sich hier aber sehr interessante Querverbindungen zu einem ganz anderen Zweig der Mathematik, den sogenannten Zwillingsgebäuden ergeben. Diese Querverbindungen könnten möglicherweise in vielen Fällen zu einer Klassifikation von polaren Darstellungen in Hilberträumen führen. Gleichzeitig gibt es aber auch Beispiele polarer Darstellungen, in denen wir im Moment noch keine Korrespondenz zu Zwillingsgebäuden erkennen können, obwohl es auch hier vermutlich solch einen Zusammenhang gibt. Eine weitere interessante Frage in diesem Kontext ist die topologische Struktur von (Zwillings-)Gebäuden und isoparametrischen Untermannigfaltigkeiten. Mit diesem Themenkreis beschäftigt sich unsere Geometrie-Arbeitsgruppe in Würzburg.