Exceptional Groups and Geometrical Structures

群的研究（以及对称群的研究）是现代数学的一个基本主题. Jacques Tits的作品是几何组合结构。他的妻子Hilfe给Gruppen系统化的解释和解释提供了一个大的Klasse。对于这些Beiträge，这些关于几何和Gruppentheorie基本理论的研究已经完成，2008年将在Abel-Preis上进行。Gebäude erscheinen in der Geometrie als Ränder im Unendlichen von Riemannschen symmetrischen Räumen und von sogenannten euklidischen Gebäuden. Dabei kann man Riemannsche symmetrischen Rästen und euklidische Gebäude als Verallgemeinerungen der normalen euklidischen Geometrie auffassen. Bei den euklidischen Gebäuden kommen zur euklidischen Geometrie zahlentheoretische Strukturen hinzu.在这个项目中，我们将提供一个Reihe von offenFragen zur Struktur von Bärischen und euklidischen Gebäuden untersuchen und beantworten。

Das Studium von Gruppen (etwa von Symmetriegruppen) ist in der modernen Mathematik ein fundamentales Thema. Gebäude sind geometrischkombinatorische Strukturen, die von Jacques Tits eingeführt wurden. Mit ihrer Hilfe lässt sich eine große Klasse von Gruppen systematisch interpretieren und untersuchen. Für diese Beiträge, die das Verständnis von Geometrie und Gruppentheorie fundamental gewandelt und erweitert haben, wurde Tits 2008 mit dem Abel-Preis ausgezeichnet. Gebäude erscheinen in der Geometrie als Ränder im Unendlichen von Riemannschen symmetrischen Räumen und von sogenannten euklidischen Gebäuden. Dabei kann man Riemannsche symmetrischen Räume und euklidische Gebäude als Verallgemeinerungen der normalen euklidischen Geometrie auffassen. Bei den euklidischen Gebäuden kommen zur euklidischen Geometrie zahlentheoretische Strukturen hinzu. In diesem Projekt wollen wir eine Reihe von offenen Fragen zur Struktur von sphärischen und euklidischen Gebäuden untersuchen und beantworten.