Stochastische Partikelsysteme als numerische Verfahren für Probleme der Aerosoldynamik

研究成果是对模糊数学进行数值处理的理论基础、有效性和随机性检验。Das physikalische Phänomen der Koagulation，d.h.本书是泰尔兴通过人工智能技术从单体中培养出的一种特殊的教育方法，涉及多种自然科学和技术领域，如气溶胶技术、环境研究、聚合物化学或天文学等，具有重要的作用。数学计算是通过一个非线性积分微分方程，即Smoluchowski-Gleichung方程来进行的。本课题研究了随机数值方法的求解问题，即发展效率问题，并从气溶胶动力学的角度来考虑与碎片相关的处理问题。Ein wichtiges Anliegen ist es，Methoden und Resultate aus der Theorie stochastischer wechselkender Teilchensysteme für eine Anwendung im Rahmen numerischer Simulationsverfahren nutzbar zu machen.

Zielstellung des Forschungsvorhabens ist die theoretische Fundierung, Weiterentwicklung und Testung stochastischer Algorithmen zur numerischen Behandlung der Koagulationsgleichung. Das physikalische Phänomen der Koagulation, d.h. der Prozeß der Bildung von Teilchen unterschiedlicher Größe aus Monomeren durch entsprechende Wechselwirkung, spielt in vielen naturwissenschaftlichen und technischen Anwendungsbereichen, wie Aerosoltechnologie, Umweltforschung, Polymerenchemie oder Astronomie, eine wichtige Rolle. Mathematisch wird dieser Vorgang durch eine nichtlineare Integrodifferentialgleichung, die Smoluchowski-Gleichung, beschrieben.Das Projekt umfaßt Untersuchungen zur Konvergenz der stochastischen numerischen Verfahren, die Entwicklung effizienter Algorithmen, sowie die Behandlung anwendungsrelevanter Fragestellungen insbesondere aus dem Bereich der Aerosoldynamik. Ein wichtiges Anliegen ist es, Methoden und Resultate aus der Theorie stochastischer wechselwirkender Teilchensysteme für eine Anwendung im Rahmen numerischer Simulationsverfahren nutzbar zu machen.