Effektive Steuerung von stochastischen Partikelverfahren für Strömungen in verdünnten Gasen

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In diesem Projekt sollen Fragestellungen aus dem Bereich der stochastischen numerischen Verfahren für Strömungen in verdünnten Gasen untersucht werden. Diese Strömungen werden mathematisch durch eine nichtlineare Integrodifferentialgleichung, die Boltzmann-Gleichung, beschrieben. Das Hauptziel des Projekts besteht in der Erhöhung der numerischen Effektivität von stochastischen Partikelverfahren für die Gasdynamik durch Entwicklung geeigneter Steuerungsmechanismen. Angestrebt wird die theoretische Begründung und praktische Erprobung von Verfahren zur effizienten Berechnung von Gasströmungen in Gebieten mit großen Dichteunterschieden, wie sie in vielen Anwendungsbereichen der Vakuumtechnologie oder im Schatten von mit hohen Geschwindigkeiten umströmten Objekten auftreten. Dabei geht es um gezielte Verringerung der stochastischen Fluktuationen der numerischen Verfahren in ausgewählten Gebieten der Strömung. Die zu entwickelnden Methoden zur Varianzreduktion erlauben die numerische Berechnung des Einflusses "seltener" Ereignisse, wie etwa des Auftretens sehr weniger Teilchen mit sehr hoher Energie, auf die betrachteten Gasströmungen.